Старания матери и уроки наставников – Асмуда и Свенельда, не прошли даром. Едва Святослав вырос и окреп, стал собирать на средства, которые ему выделила мать, дружину для дальних походов. Отличалась его дружина тем, что не брала с собой в поход ничего, что мешало бы ее быстрому движению – тяжелых шатров для ночлега, утварь.
Как только достиг он возраста воина, созвал свою дружину и двинулся в поход, выслав вперед гонцов со ставшим знаменитым предупреждением объявления войны – «Иду на вы!!». Государства, получив столь дерзкий вызов, были в замешательстве, не зная истинных намерений и боеспособности дружины Святослава, еще не проверенной в битвах и передвигавшейся налегке, без привычного снаряжения. Не верили они в способность русской дружины вступить в бой с ними на равных. Но просчитались, на них шла хорошо подготовленная и стараниями Ольги, обученная дружина.
Огромными территориями на северо-востоке владела Русь, но она не имела возможности для свободной торговли с Азией, торговый путь с которой перекрывали вятичи, жившие на Оке. Они не подчинялись киевским князьям и платили дань хазарам. Дунайская Булгария с юга устанавливала свои права в средней Волге, грабя русских купцов и собирая с них пошлины. Хазарский каганат, расположившийся в Поволжье, хоть и не имел уже прежней силы, но все еще был многочисленный и хорошо вооруженный и поэтому очень опасный. С прикаспийской стороны угроза происходила от появившихся там мусульманских войск.
Святослав решил установить порядок на Волге и двинулся к вятичам. Вятичи уклонились от военного решения вопроса, сославшись на Хазарский каганат, обложивший их пошлиной. Дружина Святослава двинулась в 964 году против хазар, те приняли бой, но в результате были разбиты. Ослабленные боями и поражениями, хазары отступили, были окончательно разгромлены и сдали свою столицу – Белую Вежу. Хазарский каганат позже распался, не сумев восстановить свои силы после столь сокрушительного поражения. Вятичи получили сообщение о разгроме хазар и своем подчинении Киеву.
Разобравшись с хазарами, Святослав двинулся дальше. Флот Святослава подошел к Булгаре – столице Булгарии. Булгары надеялись удержать осаду, но силы оказались неравными и они отступили, оставив горящую столицу. Продолжая победное продвижение по Волге, дружина Святослава захватили города хазар - Хазан и Итиль, а на Каспии – мусульманский Семендер.
Император Византии Никифор Фока с опаской наблюдал за продвижением войска Святослава и после того как в
Погиб он возвращаясь домой, когда совершал в
Старания Ольги не прошли даром, и она сумела воспитать воина-полководца, посвятившего большую часть своей жизни ратным подвигам в далеких странах. В отличие от матери принявшей в 955-957 году христианство и ставшей первой русской святой, сын наотрез отказывался принять христианство и все попытки матери изменить его отношение к православной вере гневно отвергал. Он никогда не мешал принятию христианства, но, боясь испортить отношения в дружине, сам так и остался язычником.