Когда-то Сократ сказал: «Я знаю, что ничего не знаю». Этим он дал понять своим ученикам, что любые знания и представления о мире и Вселенной стоит ставить под сомнение, пока они не будут подтверждены.
Мы сделали для вас подборку из 15 парадоксов (хотя на самом деле их очень много), которые изменят ваше представление о жизни.
Парадокс пути
Чтобы куда-то дойти, следует прошагать вначале половину пути, но сначала половину половины, а перед ней половину от этой половины и так бесконечно, значит, движение и не начиналось.
Благодаря этому утверждению Зенона Элейского появился один из парадоксов, который впоследствии привел ученых к выводу, что во взаимосвязи пространства и времени есть логические сложности. Так появилось понятие дихотомии.
Лишь в XIX веке была предложена математическая концепция данного утверждения, которая выглядела в виде следующей цепочки последовательностей: 0,5 + 1,2 + 1,8 + 1,16 - и так до бесконечности, которые все равно равны единице пути.
Парадокс стрелы
Не менее интересен вывод, сделанный Зеноном при виде летящей стрелы. Так как время состоит из моментов, равных 0 секунд, значит, и у летящей стрелы движение в каждый момент нулевое. Раз не было движения в один из моментов, значит, оно и не начиналось.
Сегодня подобные размышления древнего философа отнесли бы к современному восприятию квантовой механики. Например, в книге Кевина Брауна «Размышления об относительности» говорится, что, согласно этой теории, движущийся и статичный объекты всегда отличаются. Отличия касаются и их наблюдателей. В данном случае все участники опыта разнятся не только своими свойствами, но и восприятием окружающего мира.
Парадокс корабля Тесея
Не менее интересен парадокс, связанный с легендарным победителем Минотавра. Корабль, на котором Тесей вернул юношей и девушек домой с Крита, стал достопримечательностью в Афинах. Жители города со временем древесину, из которой он был сделан, заменили на новую, так как старая прогнила. Можно ли данный корабль по-прежнему считать судном Тесея, если почти все его части были заменены на новые?
Настолько ли Бог всемогущ?
Вопрос веры в существование Бога во все времена был спорным. А если он действительно настолько могуч, что может сотворить скалу, которую сам не способен поднять, то почему на свете существует зло?
Парадоксы о Боге заключаются еще и в том, что если он существует и при этом всеведущ, то как при этом у человека может быть свобода воли?
Удивительный рог
Если взять кривую y = 1/x и провернуть по горизонтальной оси, то получится фигура, названная «рог Гавриила». Параметры ее таковы, что она очень длинная, у нее невероятно большой, но конечный объем, тогда как площадь поверхности бесконечна.
Рог можно наполнить конечным количеством вещества, но чтобы покрасить его поверхность, потребуется бесконечное количество краски.
Гетерологический, значит "не описывающий себя"
Бертрам Рассел внес существенный вклад в развитие математической логики, создав этот парадокс. Примером гетерологического слова может служить термин «глагол», который не объясняет себя, так как по свой сути является существительным (при этом термин «существительное» таковым и является, то есть объясняет себя).
Другой пример: прилагательное «длинный» на самом деле не является длинным словом, тогда как «короткий», таковым и является.
Прилагательное «гетерологический» применимо к слову, которое само себя не описывает. В таком случае, к какой категории относится само прилагательное? Описывает ли оно свою суть?
Парадокс Йоссариана
Пилоты могут быть освобождены от боевой службы, если они психически больны, но не любой пилот, оставивший службу, является сумасшедшим.
Данный парадокс появился благодаря герою сатирического романа «Уловка-22» Джозефа Хеллера. Удивительным является понимание, что человек может получить то, чего хочет, только тогда, когда этого не желает. С подобным парадоксом столкнулся Йоссариан при прохождении проверки на профпригодность. Достаточно ему было обнаружить один парадокс, как он стал замечать их повсюду.
Каждое число чем-то интересно
Парадокс интересных чисел заключается в том, что в каждом из них есть что-то особенное. Например, 1 - это первое в ряду ненулевое число, 2 - самое маленькое простое число, 3 - первое нечетное простое и т. д. Таким образом, спустя тысячи комбинаций можно прийти к числу, в котором нет ничего особенного. Но парадокс в том, что само понятие «неинтересное число» делает его интересным.
Натаниэль Джонстон при исследовании квантовых вычислений отказался от понятия «интересный» в качестве интуитивно найденного, он ввел для целочисленных последовательностей, в которые входят все существующие комбинации цифр, выявление действительно интересного целого числа.
Так, первым неинтересным числом, цифры в котором не отображалась ранее ни в одной из последовательностей, стало 11630.
Парадокс клиентов бара
В баре всегда есть человек, уверенный, что если он пьет здесь, значит, и все присутствующие тоже пьют.
Парадоксом может стать даже пьянство. За его основу можно взять утверждение, что 1 человек, пьющий в баре, заставляет пить всех, кто в него пришел. Противоречие в том, что если все в баре пьют, но один отдельный клиент этого не делает, то при условии, что он выпьет, он сделает так, что вывод, что пьют все, станет верным.
Парадокс сферы
Из шара, разрезанного на конечное количество кусочков, можно собрать 2 шара одного размера.
Этот парадокс Банаха-Тарского - лишь математическая теория. Если взять круглый предмет и поломать на части, то из них можно собрать 2 меньших круглых предмета одинакового размера. Это касается деления такого геометрического тела, как сфера. Но если взять круглое яблоко и разрезать его на кусочки, то из них невозможно собрать 2 новых яблока одинаковых размеров.
Парадокс картофелины
100-граммовый картофель - это 99% воды, но если он усохнет до 98%, то вес его составит 50 г. Парадокс в том, что если выпарить из картошки воду до 98%, то на 1 г сухого вещества придется уже 2% веса. При этом, новый процент данного вещества будет соответствовать картофелине весом 50 г.
Парадокс совпадений
Если в комнате собрать 23 человека, то есть шанс, что у двоих из них дни рождения совпадают. Вероятность этого превышает 50%. В то же время, если в помещении всего 2 человека, то такова вероятность всего 1/365. При этом следует учитывать разницу в один день, если год високосный. У 3 человек шанс совпадения дней рождения равен 364/365 x 363/365 и т. д.
Парадокс дружбы в соцсетях
Большинство людей имеют меньше знакомых, чем у их друзей. Этот парадокс касается социальных сетей. Может, это удивительно, но это - математический факт: если изучить количество друзей у большинства людей в соцсетях, то их будет всего несколько. В то же самое время у нескольких людей добавлено в среднем большее количество друзей.
Парадокс перемещения во времени
Физика, работающего над машиной времени, посещает более старая версия его самого и дает нужные чертежи. Молодая версия по ним создает устройство. В процессе работы он становится своей старой версией, которая отправляется к более молодой.
Эта ситуация похожа на логический парадокс с убитым дедушкой, когда, вместо того чтобы вернуться, чтобы запретить себе возвращаться, объект поэтапно становится то молодой, то старой версией себя, путешествуя во времени. Этот парадокс использован в рассказе Роберта Хайлайна «По пятам».
Парадокс уникальности
По данным НАСА, полученным со спутника Kepler, во вселенной находится примерно 11 миллиардов планет земного типа. Означает ли это, что Земля не уникальна и где-то неподалеку (в космических масштабах) от нас есть жизнь, подобная нашей?
Человечество постоянно передает теле-, радио- и другие сигналы, которые уходят в космос. Значит, будь там кто-то, они бы тоже издавали звуки, но там тишина.
Если цивилизации существуют миллионы лет, то они должны были колонизировать галактики, что уже обнаружилось бы.
Парадокс Ферми в том, что сложные формы жизни крайне редко встречаются, а высокотехнологические цивилизации сами уничтожают себя либо войнами, либо техногенными катастрофами. Означает ли это, что жизнь на Земле, полной сложных форм, уникальна?
Невероятные факты
Парадоксы кажутся логически невозможными, но часто они довольно правдивы .
Великие мыслители думают абстрактно, благодаря чему в их умах соединяются на первый взгляд не связанные друг с другом вещи.
Вывод: Если у вас иссякли идеи, попытайтесь делать что-то совсем не связанное с вашей задачей.
Парадоксы жизни
5. Мы не ценим то, что у нас есть, пока не потеряем.
Это злополучная тенденция, но иногда мы не можем осознать ценность чего-то, пока не заметим его отсутствие. Возможно, вы мало задумывались о своей крыше, пока она не обвалиться. Требуются усилия, чтобы оценить то, что у вас уже есть, так как сложно представить свою жизнь без этого.
Вывод: Осознанно будьте благодарны за то, что у вас есть.
6. Чем больше задач вы пытаетесь делать одновременно, тем меньше у вас получается сделать
Исследование показало, что способность человека выполнять сразу несколько задач практически отсутствует.
Возможно, вам кажется, что вы стали продуктивнее, но наш мозг может фокусироваться только на одной задаче в конкретный момент времени. Так что, когда вы выполняете несколько вещей одновременно, вы скорее всего выполняете множество задач плохо или частично.
Вывод: Сконцентрируйтесь и бросьте усилия на важные проекты.
7. Вы получаете то, что даете
Когда люди щедры, они естественным образом притягивают щедрость других. Эгоистичные и настороженные люди отталкивают щедрость.
Вывод: Будьте щедры. Давайте другим, и вам не нужно будет беспокоиться об отдаче.
8. Чем больше вы пытаетесь контролировать ситуацию, тем меньше вы ее контролируете.
Многие вещи в жизни сложно поддаются контролю, и когда мы слишком сильно стараемся, то лишь усугубляем ситуацию. Единственное, что мы действительно можем контролировать – это себя.
Вывод: Лучший способ справиться с ситуацией – принять изменения и адаптироваться к ним.
9. Вещи, которые могут нас глубоко затронуть, не существуют.
Философы называют это явление "парадокс вымысла". На людей всегда глубоко влияла литература и искусство. Нас вдохновляют выдуманные герои и события, которые никогда не происходили.
Почему многие самые сильные и глубокие эмоции вызваны вещами, которые не существуют?
Вывод: Вымысел может изменить реальность. Почитайте книгу!
Примеры парадоксов
10. Безумие рационально.
Исследование показало, что некоторые психические расстройства позволяют человеку мыслить более логично, чем среднестатистическому человеку. Так шизофреники гораздо лучше выполняли задачи на логику, чем участники, у которых не было психического расстройства.
Вывод: Никогда не стоит недооценивать кого-то, кто от вас отличается.
11. Чем дольше вы спите, тем боле уставшими вы чувствуете себя после пробуждения.
Почему мы иногда спим 5 часов и встаем бодрыми, в то время как, выспавшись 10 часов, просыпаемся совершенно разбитыми?
Это проблема, с которой часто сталкиваются люди, не высыпающиеся в рабочие дни и пытающиеся выспаться на выходные. Это происходит из-за сбоя суточного биоритма.
Вывод : Выработайте постоянный режим сна, чтобы чувствовать себя энергичным.
12. Мы можем измениться только, если примем себя такими, какие мы есть.
Когда мы тратим свою энергию, ненавидя себя, и желая измениться, мы расходуем энергию, которую могли бы направить на изменения.
Вывод: Примите себя и упорно работайте. Изменения произойдут естественным образом .
13. Чем быстрее мы бежим от своих проблем, тем быстрее они нас догонят.
Вы можете убежать, начать путешествовать по миру, но если ваша главная цель побега состоит в том, чтобы уйти от проблемы, вас ждет разочарование.
Большинство проблем возникают от нас самих, а не связаны с тем местом, где мы находимся. Если вы сбежите, ваш "багаж" последует за вами.
Вывод: Взгляните в лицо своим проблемам, или они еще больше усугубятся
14. Институты, которые нас обучают, учат нас подвергать сомнению эти институты.
Парадокс образования состоит в том, что когда человек становится осознанным, он начинает изучать общество, в котором он живет.
Хотя нам нужно образование, чтобы обучать нас, нас часто лучше всего учат вещам, которые мы отвергаем или хотим изменить.
Вывод: Учитесь всему, что сможете у других, но думайте своей головой
Психология парадоксов
15. Можем ли мы больше есть и худеть?
Если у вас лишний вес, и вы пытаетесь придерживаться диеты, съедая салат-латук на завтрак, обед и ужин, то вы скорее усугубляете проблему. Недоедание снижает обмен веществ, то есть вы потребляете меньше энергии и меньше сжигаете.
Если вы поддерживаете здоровое питание, вы вполне можете питаться часто.
Вывод: Ешьте часто и ешьте натуральную еду, чтобы оставаться здоровыми.
16. Если вам нужен быстрый маршрут, нужно закрыть движение маршрута
Этот парадокс известен, как "парадокс Браеса " в честь математика, который его открыл. Он описывает странное явление, которое возникает, когда город блокирует основную дорогу.
Хотя кажется, что это должно усугубить движение на дороге, часто ситуация наоборот улучшается.
Так как быстрые маршруты предпочтительнее для водителей, это может увеличить время проезда для всех, даже тех, кто находится на других маршрутах.
Вывод : Не полагайтесь на легкие пути, они не всегда такие, как кажутся
17. Если хотите найти любовь, перестаньте ее искать
Вы когда-нибудь слышали от кого-то: "Я зашла в кафе, ожидая увидеть там свою истинную любовь, и встретила ее". Вряд ли.
Это потому что мы часто влюбляемся в людей, когда не ожидаем этого. Хотя это утверждение сложно принять одиноким людям, лучше набраться терпения, а не пытаться отчаянно найти свою половинку.
Вывод : Будьте собой, делайте все, как обычно, и нужный человек появится.
18. Чем дольше вы ждете, тем дольше это происходит
Как часто вы, сидя на лекции, тщетно следили за стрелками часов, когда часы, казалось, замедлили ход.
Чем более осознанно мы ждем, тем дольше происходит процесс.
Время летит, когда мы приятно проводим время, так что используйте возможность, чтобы сделать задачу лучшим образом.
Вывод : Старайтесь извлечь максимальную пользу из того, что вы не любите. Благодаря этому, это будет проходить быстрее.
19. Люди которые много говорят, мало что говорят
Болтуны часто много говорят, но мало что сообщают. Хотя они многословны, их речь часто лишена сути. В то время, как люди, предпочитающие молчать, часто способны на глубокие речи.
Вывод : Говорите, так чтобы вас поняли, а не чтобы произвести впечатление или привлечь внимание
20. Кошка бутерброду не товарищ
Этот шуточный мысленный эксперимент известен как "парадокс кошки с маслом ", и он звучит так:
Как известно, бутерброд с маслом всегда падает маслом вниз, а кошки всегда приземляются на лапы.
Возникает вопрос: что будет, если прикрепить бутерброд (маслом вверх) на спину кошки, которая будет падать на пол?
Некоторые считают, что до того, как кошка приземлится на землю, она начнет бесконечно вращаться. Другие – что она слижет масло и приземлиться на лапы, и система сломается.
Вывод : Никакого. Этот парадокс вам никак не поможет.
Парадокс
Парадокс
ПАРАДОКС (греч. paradoxos - «противоречащий обычному мнению») - выражение, в котором вывод не совпадает с посылкой и не вытекает из нее, а, наоборот, ей противоречит, давая неожиданное и необычное ее истолкование (напр. «Быть естественным - поза», «Я поверю, чему угодно, лишь бы оно было совсем невероятным» - О. Уайльд). Для П. характерны краткость и законченность, приближающие его к афоризму (см.), подчеркнутая заостренность формулировки, приближающая его к игре слов, каламбуру и т. п., и наконец необычность содержания, противоречащая общепринятой трактовке данной проблемы, к-рая затрагивается П. Отсюда понятие парадоксальности приближается к понятию оригинальности, смелости суждений и т. д., самый же П. может быть и верен и неверен в зависимости от содержания. П. присущ не только художественной литературе, он характерен и для политической, философской и т. п. литературы.
В художественной литературе П. играет весьма различную роль и по употреблению и по содержанию. С одной стороны, он выступает в речи персонажей как одно из средств интеллектуальной характеристики персонажа. Таковы напр. парадоксы Рудина (в одноименном романе Тургенева) в спорах с Пигасовым («Убеждение в том, что нет убеждений, есть уже убеждение», «Отрицание теории есть уже теория»), нужные Тургеневу для раскрытия умственного превосходства Рудина над окружающими. Аналогична при ином классовом содержании насыщенность П. речи лорда Генри в «Портрете Дориана Грэя» О. Уайльда и т. д. С другой стороны, П. является одним из моментов самой системы повествования писателя, являясь характерной чертой его стиля (т. е. уже не связывается с речью персонажа, как у Тургенева), как напр.
у А. Франса, Б. Шоу, О. Уайльда, Ницше и др. И в том и в другом случае П., выступает как одно из средств поэтического языка, определяясь в своем содержании и использовании характером данного творчества и - шире - классового литературного стиля. Так, у О. Уайльда мы встречаем поверхностный и эпатирующий П. («Только поверхностный человек не судит о людях не по внешности», «Этические пристрастия в художнике - непростительная манерность стиля», «Искренность мешает искусству», «Лучший способ отделаться от искушения - поддаться ему» и т. п.), у А. Франса философско-иронический («Христианство много сделало для любви, объявив ее грехом»), у Б. Шоу - разоблачающий и т. д. и т. д. Приближаясь к игре слов, П. наиболее сильно культивируется авторами, тяготеющими к художественной иронии. Есть попытки перенести понятие П. в область композиции, говоря о парадоксальных ситуациях (напр. «Кентервилльское приведение» О. Уайльда, где не привидение пугает людей, а люди пугают привидение, дает парадоксальную ситуацию). Однако такое расширительное толкование П. лишает его всякой определенности, поскольку здесь отпадают все словесные особенности парадокса как определенного словесного построения (афористичность, краткость, игра слов и т. д.) и заменяются чисто логической формулировкой, не являющейся термином.
В стилистике парадокс рассматривается в отделе фигур (см.).Библиография:
Горнфельд А. Г., Фигура в поэтике и риторике, сб. «Вопросы теории и психологии творчества», т. I, изд. 2-е, Харьков, 1911, стр. 335-339.
Литературная энциклопедия. - В 11 т.; М.: издательство Коммунистической академии, Советская энциклопедия, Художественная литература . Под редакцией В. М. Фриче, А. В. Луначарского. 1929-1939 .
Парадо́кс
(от греч. paradoxos – странный), афоризм , резко расходящийся с общепринятым здравым смыслом, часто имеющий остроумную форму. Назначение парадокса – заставить читателя или слушателя задуматься над, казалось бы, очевидными вещами. Напр., парадокс О. Уайльда : «Не откладывай на завтра то, что можно сделать послезавтра». Парадокс часто используется в сатирической литературе, в ораторской прозе . На парадоксах основаны анекдоты, пародии . Парадокс может использоваться как удачный полемический приём (напр., Б. Шоу во время своей лекции на тему «Телесные наказания», получив от слушателей вопрос: «Как вы относитесь к солдатам, которые сами требуют для себя телесного наказания за какую-либо провинность?» – ответил парадоксом: «Тема моей лекции – телесные наказания, а не телесные утехи», побуждая слушателей задуматься о смысле слова «наказание»). Парадоксом в античной философии также называлась остроумная притча , доказывающая какой-либо философский постулат (напр., парадокс Зенона об Ахиллесе и черепахе или о стреле, якобы доказывающий невозможность движения).
Литература и язык. Современная иллюстрированная энциклопедия. - М.: Росмэн . Под редакцией проф. Горкина А.П. 2006 .
Синонимы :
Смотреть что такое "Парадокс" в других словарях:
- (греч. paradoxos неожиданный, странный) в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятым, устоявшимся мнением, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле два противоположных утверждения, для… … Философская энциклопедия
- (греч., от para против, и doxa мнение). Положение, противное принятым убеждениям, мнение, с виду ложное, хоти часто истинное в основании. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПАРАДОКС 1) мысль,… … Словарь иностранных слов русского языка
Парадокс - Парадокс ♦ Paradoxe Мысль, идущая вразрез с устоявшимся мнением или с самым мышлением. Слово «парадокс» имеет два значения. В стремлении пойти против устоявшихся мнений (doxa) нет ничего предосудительного, что, конечно, не означает, будто … Философский словарь Спонвиля
парадокс - а, м. paradoxe m. <гр. pardoxos неожиданный. 1. Мнение, положение, резко расходящееся с общепринятым, обычным; мысль, противоречащая (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу. БАС 1. Академики или Сцептики, делали парадоксами… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
парадокс - (от греч. paradoxos неожиданный, странный) 1) мнение, суждение, умозаключение, резко расходящееся с общепринятым, противоречащее «здравому смыслу» (иногда лишь на первый взгляд); … Большая психологическая энциклопедия
См. мысль... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. парадокс изречение, мысль; антиномия, противоречие Словарь русских синонимов … Словарь синонимов
парадокс - ПАРАДОКС (от греч. para вне и doxa мнение). 1) В широком (внелогическом) смысле все то, что так или иначе вступает в конфликт (расходится) с общепринятым мнением, подтвержденным традицией, законом, правилом, нормой или здравым смыслом.… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
Современная энциклопедия
ПАРАДОКС, парадокса, муж. (от греч. paradoxos противоречащий общепринятому, странный) (книжн.). Мнение, резко расходящееся с обычным, общепринятым, противоречащее (часто только с виду) здравому смыслу. «Поэзия Шекспира часто вернее… … Толковый словарь Ушакова
Парадокс - (от греческого paradoxos неожиданный, странный), 1) неожиданное, непривычное, расходящееся с традицией утверждение, рассуждение или вывод. 2) В логике противоречие, полученное в результате внешне логически правильного рассуждения, приводящее к… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Книги
- Парадокс , Король Александр , Парадокс..он есть он существует.. просто не каждый придает этому большое значение.. Люди не хотят задаваться вопросами.. почему у них что-то в жизни произошло.. и по какой… Категория: Популярная психология Издатель:
Что такое парадокс? Парадоксом называются два несовместимых и противоположных утверждения, имеющие убедительные аргументы каждый в свою сторону. Наиболее ярко выраженной формой парадокса является антиномия – рассуждение, которое доказывает равносильность утверждений, одно из которых представляет собой явное отрицание другого. И особого внимания заслуживают именно парадоксы в наиболее точных и строгих науках, таких как, например, логика.
Логика, как известно, является абстрактной наукой. В ней нет места экспериментам и каким-либо конкретным фактам в обычном их понимании; она всегда предполагает анализ реального мышления. Но расхождения в теории логики и практике реального мышления всё же имеют место быть. И самым явным подтверждением этому служат логические парадоксы, а иногда даже логическая антиномия, олицетворяющая собой противоречивость самой логической теории. Именно это и объясняет значение логических парадоксов и то внимание, которое уделяется этим парадоксам в логической науке. Ниже мы познакомим вас с самыми яркими примерами логических парадоксов. Эта информации будет непременно интересна как тем, кто углублённо изучает логику, так и тем, кто просто любит узнавать новую и интересную информацию.
Начнём же мы с парадоксов, составленных древнегреческим философом Зеноном Элейским, жившим в V веке до н.э. Его парадоксы получили название «Апории Зенона» и даже имеют свою трактовку.
Апории Зенона
Апории Зенона являются внешне парадоксальными рассуждениями о движении и множестве. Всего современниками Зенона было упомянуто свыше 40 апорий (кстати, слово «апория» с древнегреческого языка переводится как «трудность») его авторства, однако до нашего времени дошли только девять из них. При желании вы можете ознакомиться с ними в трудах Аристотеля, Диогена Лаэртского, Платона, Фемистия, Филопона, Элия и Сипмликия. Мы же приведём в пример три самые известные.
Ахиллес и черепаха
Представим, что Ахиллес бежит со скоростью, в десять раз превышающей скорость черепахи, и находится от неё на расстоянии в тысячу шагов позади. Пока Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха сделает только сто. Пока Ахиллес преодолеет ещё сотню, черепаха успеет сделать десять и т.д. И этот процесс будет продолжаться бесконечно долго и Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Дихотомия
Для того чтобы преодолеть определённый путь, нужно изначально преодолеть его половину, а чтобы преодолеть половину, нужно преодолеть половину этой половины и т.д. Исходя из этого, движение никогда так и не начнётся.
Летящая стрела
Летящая стрела всегда остаётся на месте, т.к. в любой момент времени она находится в состоянии покоя, а поскольку она в состоянии покоя в любой момент времени, она находится в состоянии покоя всегда.
Здесь же будет уместно привести ещё один парадокс.
Парадокс лжеца
Авторство этого парадокса приписывается древнегреческому жрецу и провидцу Эпимениду. Парадокс звучит так: «То, что я в данный момент говорю — ложь», т.е. выходит: либо «Я лгу», либо «Моё высказывание — ложно». Это значит, что если высказывание правдиво, то, основываясь на его содержании, оно является ложью, но если это высказывание изначально ложно, то его и утверждение — ложь. Получается, ложно, что это высказывание – ложь. Следовательно, высказывание правдиво – это вывод возвращает нас к началу наших рассуждений.
В наше время парадокс лжеца рассматривается в качестве одной из формулировок парадокса Рассела.
Парадокс Рассела
Парадокс Рассела был открыт в 1901 году британским философом Бертраном Расселом, а позже его независимо переоткрыл немецкий математик Эрнст Цермело (иногда этот парадокс называют «парадоксом Рассела-Цермело»). Данный парадокс демонстрирует противоречивость логической системы Фреге, в которой математика сводится к логике. У парадокса Рассела есть несколько формулировок:
- Парадокс всемогущества – способно ли всемогущее существо создать что-либо, что может ограничить его всемогущество?
- Допустим, какая-то библиотека поставила задачу составить один большой библиографический каталог, в который должны входить все и лишь те библиографические каталоги, в которых не содержится ссылок на самих себя. Вопрос: нужно ли включить в этот каталог ссылку на него?
- Например, в какой-то стране вышел закон о том, что мэрам всех городов запрещено жить в своём городе, и разрешено жить только в «Городе мэров». Где, в таком случае, будет жить мэр этого города?
- Парадокс брадобрея – в деревне только один брадобрей, и ему приказано брить всех, кто не бреется сам, и не брить тех, кто сам бреется. Вопрос: кто должен брить брадобрея?
Не менее интересны и занятны следующие парадоксы.
Парадокс Бурали-Форти
Предположение о том, что идея о возможности множества порядковых чисел может привести к противоречиям, а это значит, что противоречивой будет теория множеств, в которой возможно построение множества порядковых чисел.
Парадокс Кантора
Предположение о возможности множества всех множеств может привести к противоречиям, а это значит, что противоречивой будет и теория, согласно которой возможно построение такого множества.
Парадокс Гильберта
Идея о том, что если все номера в гостинице с бесконечным количеством номеров заняты, в неё в любом случае можно поселить ещё людей, и их число может быть бесконечным. В этом парадоксе объясняется, что законы логики абсолютно неприемлемы к свойствам бесконечности.
Ложный вывод Монте-Карло
Вывод о том, что, играя в рулетку, можно смело ставить на красный цвет, если чёрный выпал десять раз подряд. Данный вывод считается ложным по той причине, что, согласно теории вероятностей, на наступление любого последующего события не оказывает никакого влияния событие, ему предшествующее.
Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена
Вопрос о том, способны ли развивающиеся вдали друг от друга процессы и события оказывать друг на друга влияние? К примеру, воздействует ли каким-либо образом рождение в отдалённой галактике сверхновой звезды на погоду в Москве? В качестве ответа можно привести следующее: исходя из законов квантовой механики, такое влияние невозможно по причине того, что как скорость света, так и скорость переноса информации являются конечными величинами, а Вселенная является бесконечной.
Парадокс близнецов
Вопрос: будет ли близнец-путешественник, вернувшийся из космического странствия на сверхсветовом звездолёте моложе своего брата, остававшегося всё это время на Земле? Если исходить из теории относительности, то на Земле (по земному течению времени) прошло больше времени, чем в звездолёте, летящем со сверхсветовой скоростью, а значит, близнец-путешественник будет моложе.
Парадокс убитого дедушки
Представьте, что вы оказались в прошлом и убили своего дедушку до его знакомства с вашей бабушкой. Следует вывод, что вы не появитесь на свет и не сможете вернуться в прошлое, чтобы убить дедушку. Представленный парадокс наглядно демонстрирует невозможность путешествий в прошлое.
Парадокс предопределения
К примеру, человек оказывается в прошлом, имеет половой контакт со своей прабабушкой и зачинает её сына, т.е. своего деда. Это становится причиной череды потомков, включая родителей этого человека, а также его самого. Получается, что если бы этот человек не совершил путешествие в прошлое, он бы вообще никогда не появился на свет.
Это всего лишь несколько логических парадоксов, которые занимают сегодня умы многих людей. Пытливому уму не составит труда отыскать ещё не один десяток подобных (например, ). Изучению, опровержению или доказательству каждого из них можно посвятить немалое количество времени и сил. И, вполне вероятно, по поводу каждого парадокса у вас могут сформироваться свои личные оригинальные умозаключения. Но это и говорит нам о том, что, несмотря на преобладание в нашей жизни законов логики и причинно-следственных связей, не всё в нашей жизни зависит от них. Порой аналогичные логическим парадоксам противоречия возникают в повседневной жизни каждого человека. В любом случае, это прекрасная пища для ума и повод для размышлений.
Кстати, касаемо размышлений: на тему логических парадоксов есть очень интересная книга под названием «Гёдель, Ешер и Бах». Её автором является американский физик и информатик Даглас Хофштадтер.
Уважаемые читатели, было бы замечательно, если бы в своих комментариях вы привели несколько знакомых вам примеров логических парадоксов. А также нам будет интересно и ваше мнение по поводу значения логики в нашей жизни — Проголосуйте за одно из расположенных ниже утверждений.
Парадоксы, вызванные когнитивными искажениями, плотно входят в нашу жизнь, хотя мы их и не замечаем. Ошибки разума порой настолько сильно влияют на нас, что наши действия, кажущиеся логичными и последовательными, иной раз представляют собой сборную солянку заблуждений и иррациональных реакций. Заметить эти искажения не так-то просто, если о них не знать.
Одними из первых парадоксов являются апории Зенона. К примеру, парадокс о бесконечном движении: чтобы пересечь отрезок пути, нужно сначала пройти его половину, потом половину половины, половину оставшейся половины и так далее. Деление бесконечно – значит, пройти путь никогда не удастся. В конце своего рассказа о парадоксах мы приведем решение этой задачки.
Старые и новые
Самым знаменитым, пожалуй, является парадокс лжеца, известный также под названием «Критянин». Существует даже такая традиция у логиков – ломать копья за него. Суть проста: я говорю, что все лгут, но тем самым и я лгу, а значит, мое высказывание о лжи тоже ложно, следовательно, все говорят правду, тогда мое высказывание истинно, и снова, до бесконечности.
Парадокс лжеца относится к целой группе парадоксов, основанных на самоотнесенности. Он возникает вследствие того, что, если принять само высказывание за истину, оно начнет отрицать себя, и придется принять его за ложь. К примеру, «истины нет» – если высказывание является истиной, то истин нет, но тогда и оно не может быть истиной.
Заслуживает внимания и один из более современных парадоксов, связанных с путешествиями во времени, – проблема убитого дедушки. Если перенестись в прошлое и убить своего собственного предка до того, как у него появятся дети, то путешественник во времени не родится, а значит, не сможет перенестись в прошлое и убить своего предка! Но если он его не убьет, то он родится, перенесется и убьет! Снова вошли в бесконечную петлю, где каждый новый шаг рассуждения порождает кольцо.
Парадоксы возникают вследствие ошибочных оснований суждения. В логике это неучтенные факторы, в психологии – искажения разума и чувств. Значение слова «парадокс» объясняется его древнегреческими корнями, в переводе с древнегреческого оно означает «неожиданный, странный». Парадокс – такое суждение или представление, которое содержит в себе противоречие или рождает его . Нам кажется, что верно одно, а на самом деле все оказывается с точностью противоположным.
Вжиться в текст
Истории, конец которых мы уже знаем, намного легче обрабатывать. Мы уже не поглощены самим сюжетом, а следим за персонажами, за обстановкой, в которой они оказываются, за раскрытием их характеров и множеством нюансов. Никакой спешки, ведь мы знаем, чем все закончится, остается наслаждаться языком и смыслами, что заложены в книге или фильме.
В ходе исследования Leavitt и Christenfeld 2011 года не только были отмечены положительные изменения во внимании к произведению, но и доказано, что удовольствие не снижается, если со спойлером мы ознакомились до прочтения самой истории. Более того, благодаря другим экспериментам мы можем точно сказать, что если знать примерное содержание, например, научной статьи перед прочтением, факты усваиваются намного лучше, после прочтения человек может вспомнить больше нюансов.
Когда исход известен, становится легче выявить связи и прочувствовать их. Так происходит процесс нашего взросления, и так мы приближаемся к пониманию мира, других людей и себя. Неизвестность не способствует лучшему пониманию сюжета истории, тогда как отсутствие её накала может позволить нам глубже осознать всю канву рассказа.
Неполный, но полезный список
Чем дольше человечество будет жить, тем, несомненно, больше искажений разума и чувств оно раскроет. Примеры парадоксов:
Люди иррационально полагают, что если много раз выпал орел, то скоро будет решка, но у монет нет памяти о прошлых исходах, поэтому вероятность выпадения орла или решки в следующий бросок не зависит от предыдущих и всегда составляет ½.
2. Феномен Баадера – Майнхофа, или парадокс повторений. Как часто случается везде видеть и слышать то, что вы буквально недавно узнали? Кажется, будто сам мир поставляет информацию как раз о том, что вас взволновало.
3. Парадокс Даннинга – Крюгера, или как профессионалы чувствуют себя профанами. Люди с низким уровнем квалификации не способны с достаточным уровнем критичности относиться к своим утверждениям и действиям, поэтому вполне уверены в своем профессионализме.
С другой стороны, высококлассные специалисты замечают свои ошибки и понимают, сколько еще нужно узнать в своей области, чтобы её охватить, они осознают пропасть между своим знанием и всей массой знаний, существующих в плоскости их профессии.
Феномен был экспериментально доказан еще в конце двадцатого века. Впрочем, и раньше о нем знали, философы и ученые часто высказывались в том ключе, что знающий много отчетливее понимает глубину своего невежества: «Я знаю, что ничего не знаю».
4. Опыт или вещи? Обзор за 2015 год от Gilovich и Kumar убедительно доказывает, что покупка вещей приносит меньше счастья, чем положительные переживания. Парадокс в том, что люди чаще говорят о желании приобрести что-то, а не пережить. К позитивному опыту сложнее адаптироваться, а новая вещь, как правило, быстро приедается. Так что вкладываться имеет смысл больше во времяпрепровождение – вкусную еду, развлечения, отдых.
В результате экспериментов было выяснено, что продать вещь, которая находится во владении, люди если и готовы, то за большую цену, чем купить её, если они еще не имеют такой вещи. При этом, допустим, если человек потеряет 100$ и найдет 100$, объективно его благосостояние не изменится, но психологически ему будет тяжело, в чем и состоит парадокс.
Мы часто завышаем стоимость того, что имеем, и не можем объективно подойти к рискам (во владении ценными бумагами и их продаже, например, это порой играет решающую роль, так как люди должны рационально подходить к проблеме «когда стоит продать акции»). К тому же открывается простор для манипулирования: достаточно сначала дать что-то человеку просто в пользование, а потом выставить цену, когда он уже привыкнет, что эта вещь «его».
6. Парадокс выбора. Чем больше вариантов выбора, тем меньше удовольствия. Человек не любит терять, а когда он вынужден сделать выбор и отказаться от множества альтернатив, он испытывает стресс. К тому же он становится пассивен, так как определиться очень сложно.
Как же разрешить парадокс бесконечного движения? Ньютон и Лейбниц не согласны, что он вообще возникает. Чем меньший путь нужно преодолеть, тем меньше времени потребуется на это. Складывая бесконечно малые интервалы времени, мы приблизимся к определенному числу, которое совсем не равно бесконечности. Джеймс Трефил усматривает основу возникновения апории в том, что Зенон считал время для прохождения все уменьшающихся отрезков одинаковым, не учитывая, что и оно уменьшается пропорционально делению отрезков пути.
Парадоксы, связанные с психологией человека, очень интересны экономистам и социологам, так как часто именно их можно использовать, чтобы предсказать поведение людей. Нам же самим парадоксы указывают на уязвимые места, и знание о них позволяет сопротивляться манипуляциям. Автор: Екатерина Волкова
