17 четное число. Чётные и нечётные числа

Во вселенной существуют пары противоположностей, которые являются важным фактором ее устройства. Основные свойства, которые нумерологи приписывают нечетным (1, 3, 5, 7, 9) и четным (2, 4, 6, 8) числам, как парам противоположностей, следующие:

Нечетные числа обладают гораздо более яркими свойствами. Рядом с энергией "1", блеском и удачливостью "3", авантюрной подвижностью и многогранностью "5", мудростью "7" и совершенством "9" четные числа выглядят не столь ярко. Насчитывается 10 основных пар противоположностей, существующих во Вселенной. Среди этих пар: четное - нечетное, один - много, правое - левое, мужское - женское, добро - зло. Один, правое, мужское и доброе ассоциировалось с нечетными числами; много, левое, женское и злое - с четными.

Нечетные числа обладают некой производящей серединой, в то время как в любом четном числе есть воспринимающее отверстие как бы лакуна внутри себя. Мужские свойства фаллических нечетных чисел вытекают из того факта, что они сильнее четных. Если четное число расщепить пополам, то, кроме пустоты, посередине ничего не останется. Нечетное число разбить непросто, потому что посередине остается точка. Если же соединить вместе четное и нечетное числа, то победит нечетное, так как результат всегда будет нечетным. Именно поэтому нечетные числа обладают мужскими свойствами, властными и резкими, а четные - женскими, пассивными и воспринимающими. Нечетных чисел нечетное число: их пять. Четных чисел четное число - четыре.

Нечетные числа - солнечные, электрические, кислотные и динамичные. Они являются слагаемыми; их с чем либо складывают. Четные числа - лунные, магнетические, щелочные и статичные. Они являются вычитаемыми, их уменьшают. Они остаются без движения, потому что имеют четные группы пар (2 и 4; 6 и 8).

Если мы сгруппируем нечетные числа, одно число всегда останется без своей пары (1 и 3; 5 и 7; 9). Это делает их динамичными.

Два подобных числа (два нечетных числа или два четных) не являются благоприятными.

Четное + четное = четное (статичное) 2+2=4
четное + нечетное = нечетное (динамичное) 3+2=5
нечетное + нечетное = четное (статичное) 3+3=6

Некоторые числа дружественны; другие противостоят друг другу. Взаимоотношения чисел определяются отношениями между планетами, которые ими управляют. Когда два дружественных числа соприкасаются, их сотрудничество не очень продуктивно. Подобно друзьям, они расслабляются - и ничего не происходит. Но когда в одной комбинации находятся враждебные числа, они заставляют друг друга быть настороже и побуждают к активным действиям; таким образом, эти два человека работают намного больше. В таком случае, враждебные числа оказываются на самом деле друзьями, а друзья - настоящими врагами, тормозящими прогресс. Нейтральные числа остаются неактивными. Они не дают поддержки, не вызывают и не подавляют активность.

Признак чётности

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае - нечётным.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - чётные числа.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - нечётные числа.

Арифметика

• Сложение и вычитание:
  • Ч ётное ± Ч ётное = Ч ётное
  • Ч ётное ± Н ечётное = Н ечётное
  • Н ечётное ± Ч ётное = Н ечётное
  • Н ечётное ± Н ечётное = Ч ётное
• Умножение:
  • Ч ётное × Ч ётное = Ч ётное
  • Ч ётное × Н ечётное = Ч ётное
  • Н ечётное × Н ечётное = Н ечётное
• Деление:
  • Ч ётное / Ч ётное - однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число , то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Ч ётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Ч ётное
  • Н ечётное / Ч ётное - результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
  • Н ечётное / Н ечётное = если результат целое число , то оно Н ечётное

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь , а чётные - Ян .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США , Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье . В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Нечетность
• Нечетные и четные функции

Смотреть что такое "Нечетные числа" в других словарях:

Четные и нечетные числа - Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Числа - Во многих культурах, особенно в вавилонской, индуистской и пифагорейской, число есть фундаментальный принцип, лежащий в основе мира вещей. Оно начало всех вещей и той гармонии вселенной, стоящей за их внешней связью. Число это основной принцип… … Словарь символов

ЧИСЛА - ♠ Значение сна зависит от того, где именно и в каком виде вы видели приснившееся вам число, а также от его значения. Если число было в календаре это предупреждение о том, что в этот день вас ждет важное событие, которое перевернет всю вашу… … Большой семейный сонник

КОРЕНЬ ЧИСЛА - (root of number) Число х, чье значение в степени r равно у. Если у=хr, то х – корень r – степени от у. Например, в уравнении у=х2, х является квадратным корнем из у, и записывается следующим образом: x=√ y=y1/2; если z=x3, то х – кубический… … Экономический словарь

Пифагор и пифагорейцы - Пифагор родился на Самосе. Расцвет его жизни приходится на 530 е годы до н.э., а смерть на начало V в. до н.э. Диоген Лаэртский, один из известных биографов античных философов, сообщает нам: Молодой и жадный до знаний, он покинул отечество,… … Западная философия от истоков до наших дней

сорит - (от греч. soros куча) цепь сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка. Различают два вида С.: 1) С., в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка; 2) С., в котором… … Словарь терминов логики

"Сакральный" смысл чисел в верованиях и учениях - К материалу "07.07.07. Влюбленные всего мира поверили в магию чисел" С глубокой древности числа играют важную и многогранную роль в жизни человека. Древние люди приписывали им особые, сверхъестественные свойства; одни числа сулили… … Энциклопедия ньюсмейкеров

НУМЕРОЛОГИЯ - и; ж. [лат. numero считаю и греч. logos учение] Учение, основанное на вере в сверхъестественное влияние на судьбу человека, страны и т.п. сочетаний определённых чисел, цифр. ◁ Нумерологический, ая, ое. Н ие предсказания. * * * НУМЕРОЛОГИЯ… … Энциклопедический словарь

Случайное простое число - В криптографии под случайным простым числом понимается простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов, на алгоритм генерации которого накладываются определенные ограничения. Получение случайных простых чисел является… … Википедия

Счастливое число - В теории чисел счастливое число является натуральным числом множества генерируемое «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Начнем со списка целых чисел, начиная с 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,… … Википедия

Книги

• Занимаюсь математикой. Для детей 6-7 лет , Сорокина Татьяна Владимировна. Основные задачи пособия - ознакомление ребенка с математическими понятиями "слагаемое", "сумма", "уменьшаемое", "вычитаемое", "разность", "однозначные/двузначные числа", "четные/нечетные…

Что означают чётные и нечётные числа в духовной нумерологии. В изучении это очень важная тема! Чем по своей СУТИ чётные числа отличаются от нечётных чисел?

Чётные числа

Общеизвестно, что чётные числа — те, которые делятся на два. То есть, числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и так далее.

А что означают чётные числа относительно ? Какова нумерологическая суть деления на два? А суть в том, что все числа которые делятся на два, несут в себе некоторые свойства двойки.

У несколько значений. Во-первых, это самая «человечная» цифра в нумерологии. То есть, цифра 2 отражает в себе всю гамму человеческих слабостей, недостатков и достоинств — точнее, то, что в обществе принято считать достоинствами и недостатками, «правильностями» и «неправильностями».

А поскольку данные ярлыки «правильности» и «неправильности» отражают наши ограниченные взгляды на мир, то и двойка вправе считаться самым ограниченным, самым «тупым» числом в нумерологии. Отсюда понятно, что чётные числа гораздо более «твердолобы» и прямолинейны, чем их нечётные собратья, которые на два не делятся.

Это, впрочем, не говорит о том, что чётные числа хуже нечётных чисел. Просто они другие и отражают иные формы человеческого бытия и сознания в сравнении с нечётными числами. Чётные числа в духовной нумерологии всегда подчиняются законам обычной, материальной, «земной» логики. Почему?

Потому что другое значение двойки: стандартно-логическое мышление. И все чётные числа в духовной нумерологии так или иначе, подчиняются определённым логическим правилам восприятия действительности.

Элементарный пример: если камень подбросить вверх, он, набрав определённую высоту, устремится затем к земле. Так «думают» чётные числа. А нечётные числа запросто предположат, что камень улетит в космос; или не долетит, а застрянет где-нибудь в воздухе… надолго, на века. Или просто растворится! Чем нелогичнее гипотеза, тем ближе она к нечётным числам.

Нечётные числа

Нечётные числа — те, которые не делятся на два: числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и так далее. С позиции духовной нумерологии нечётные числа подчиняются не материальной, а духовной логике.

Что, кстати, даёт пищу для размышления: почему число цветов в букете для живого человека нечётное, а для мёртвого — чётное… Не потому ли, что материальная логика (логика в рамках «да-нет») мертва относительно души человека?

Видимые совпадения материальной логики и духовной происходят очень часто. Но пусть это не вводит вас в заблуждение. Логика духа, то есть логика нечётных чисел , никогда в полной мере не прослеживается на внешних, физических уровнях человеческого бытия и сознания.

Возьмём для примера — число любви. Мы разглагольствуем о любви на каждом шагу. Мы признаёмся в ней, мечтаем о ней, украшаем ею свою жизнь и чужую жизнь.

Но что на самом деле мы знаем о любви? О той всепроникающей Любви, которая пронизывает собой все сферы Мироздания. Разве мы можем согласиться и принять, что в ней столько же холода, сколько и тепла, столько же ненависти, сколько доброты?! В состоянии ли мы осознать, что именно эти парадоксы составляют высшую, творческую суть Любви?!

Парадоксальность — вот одно из ключевых свойств нечётных чисел. В толковании нечётных чисел надо понимать: не всегда то, что кажется человеку, является действительно существующим. Но в то же время, если что-то кому-то кажется, значит оно уже существует. Есть различные уровни Существования, и иллюзия — один из них…

Кстати, зрелость ума характеризуется способностью воспринимать парадоксы. Поэтому для объяснения нечётных чисел требуется чуть больше «мозгов», чем для объяснения чётных чисел.

Чётные и нечётные числа в нумерологии

Подведём итоги. В чём главное отличие чётных чисел от нечётных?

Чётные числа более предсказуемы (кроме числа 10), основательны и последовательны. События и люди, связанные с чётными числами, более устойчивы и объяснимы. Вполне доступны для внешних изменений, но только для внешних! Внутренние перемены — область нечётных чисел…

Нечётные числа — взбалмошны, свободолюбивы, неустойчивы, непредсказуемы. Они всегда преподносят сюрпризы. Вот вроде и знаешь смысл какого-то нечётного числа, а оно, это число, вдруг начинает вести себя так, что заставляет тебя заново пересмотреть чуть ли не всю твою жизнь…

Обратите внимание!

В магазины уже поступила моя книга под названием «Духовная нумерология. Язык чисел». На сегодняшний день это самое полное и востребованное из всех существующих эзотерических пособий о смысле чисел. Подробнее об этом, а также для заказа книги пройдите по следующей ссылке: ««

———————————————————————————————

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 1 класса
Электронное учебное пособие к учебнику Моро М.И.
Электронное учебное пособие к учебнику Петерсон Л.Г.

Определение четных и нечетных чисел от 1 до 10 с картинками.

1. Сколько собачек на картинке? Это число четное или не четное?

2. Сколько клоунов на картинке? Это число четное или не четное?

3. Сколько стульев на картинке? Это число четное или не четное?

4. Сколько ламп на картинке? Это число четное или не четное?

5. Сколько мужчин на картинке? Это число четное или не четное?

6. Сколько морковок на картинке? Это число четное или не четное?

7. Сколько девочек на картинке? Это число четное или не четное?

Четные и нечетные числа до 10

1. Обведите все нечетные числа.
10, 8, 7, 9, 5, 6, 4, 1, 3

2. Обведи все четные числа.
9, 7, 3, 4, 8, 5, 2, 1, 10,

3. Выбери наибольшее четное число из числового ряда.
2, 3, 6, 5, 1

4. Выбери наименьшее четное число из числового ряда.
1, 7, 9, 6, 5

5. Выбери наибольшее нечетное число из числового ряда.
5, 4, 2, 6, 7

6. Выбери наименьшее нечетное число из числового ряда.
4, 10, 6, 6, 1

8, 4, 1, 8, 6

Сложи или вычти числа от 1 до 10. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

2 + 2 = _____ четное/нечетное 4 + 5 = _____ четное/нечетное 3 + 5 = _____ четное/нечетное 4 + 2 = _____ четное/нечетное 3 + 1 = _____ четное/нечетное 8 + 2 = _____ четное/нечетное 7 + 3 = _____ четное/нечетное 8 + 2 = _____ четное/нечетное 3 + 3 = _____ четное/нечетное 8 + 1 = _____ четное/нечетное 7 + 2 = _____ четное/нечетное 1 + 3 = _____ четное/нечетное 6 + 4 = _____ четное/нечетное 4 + 2 = _____ четное/нечетное 4 + 4 = _____ четное/нечетное 3 + 6 = _____ четное/нечетное 1 + 4 = _____ четное/нечетное 2 + 1 = _____ четное/нечетное 9 + 1 = _____ четное/нечетное 2 + 1 = _____ четное/нечетное 3 - 3 = _____ четное/нечетное 8 - 1 = _____ четное/нечетное 7 - 2 = _____ четное/нечетное 1 - 3 = _____ четное/нечетное 6 - 3 = _____ четное/нечетное 4 - 2 = _____ четное/нечетное 4 - 4 = _____ четное/нечетное 3 + 6 = _____ четное/нечетное 1 + 4 = _____ четное/нечетное 2 - 1 = _____ четное/нечетное 9 - 1 = _____ четное/нечетное 2 - 1 = _____ четное/нечетное 4 - 4 = _____ четное/нечетное 3 + 6 = _____ четное/нечетное 1 + 4 = _____ четное/нечетное 2 - 1 = _____ четное/нечетное 9 - 1 = _____ четное/нечетное 2 - 1 = _____ четное/нечетное

Определение четных и нечетных чисел о 1 до 20 с картинками.

1. Количество головок чеснока четное или нечетное? _______

2. Количество очков четное или нечетное? _______

3. Количество зонтов четное или нечетное? _______

4. Количество туфель четное или нечетное? _______

5. Количество мальчиков четное или нечетное? _______

Четные и нечетные числа до 20

1. Обведи все нечетные числа.
7, 10, 11, 14, 1, 1, 2, 12, 11, 10

2. Обведи все четные числа.
12, 4, 8, 7, 14, 7, 20, 17, 15, 8

3. Обведи все нечетные числа.
15, 19, 14, 4, 15, 11, 1, 10, 15, 9

4. Обведи все четные числа.
15, 9, 1, 7, 5, 9, 14, 8, 3, 15

5. Подчеркни все нечетные числа.
9, 18, 20, 13, 12, 10, 6, 20, 10, 2

6. Подчеркни все четные числа.
7, 17, 3, 3, 15, 10, 8, 14, 17, 1

7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
5, 5, 15, 7, 15, 4, 17, 19, 17, 11

8. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
11, 16, 8, 8, 19, 10, 15, 15, 15, 9

3, 9, 6, 7, 13, 11, 11, 13, 6, 3

10. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 20, 8, 12, 8, 1, 18, 2, 2, 17

11. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
8, 7, 15, 15, 8, 2, 5, 19, 15, 5

12. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 11, 2, 13, 3, 1, 14, 5, 19, 2

13. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
4, 11, 20, 9, 15, 14, 16, 9, 17, 13

14. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
15, 20, 8, 18, 16, 17, 9, 5, 12, 8

Сложи или вычти числа от 1 до 20. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

2 + 4 = _____ четное/нечетное 16 - 5 = _____ четное/нечетное 5 + 13 = _____ четное/нечетное 14 + 4 = _____ четное/нечетное 7 + 9 = _____ четное/нечетное 16 - 16 = _____ четное/нечетное 7 + 10 = _____ четное/нечетное 2 + 18 = _____ четное/нечетное 18 - 6 = _____ четное/нечетное 9 - 6 = _____ четное/нечетное 3 + 7 = _____ четное/нечетное 5 + 11 = _____ четное/нечетное 15 - 2 = _____ четное/нечетное 18 - 6 = _____ четное/нечетное 20 - 18 = _____ четное/нечетное 2 + 5 = _____ четное/нечетное 19 - 5 = _____ четное/нечетное 4 + 9 = _____ четное/нечетное 1 + 3 = _____ четное/нечетное 14 - 11 = _____ четное/нечетное 3 + 7 = _____ четное/нечетное 5 + 8 = _____ четное/нечетное 15 + 2 = _____ четное/нечетное 18 - 6 = _____ четное/нечетное 20 - 18 = _____ четное/нечетное 2 + 5 = _____ четное/нечетное 19 - 5 = _____ четное/нечетное 4 + 9 = _____ четное/нечетное 1 + 3 = _____ четное/нечетное 14 - 11 = _____ четное/нечетное

Четные и нечетные числа до 50

1. Обведи все нечетные числа.
6, 36, 22, 25, 19, 24, 10, 39, 48, 37, 26, 50, 8, 35, 7, 3, 40, 47, 11, 9, 38, 28, 43, 41, 18, 23, 21, 1, 46, 30

2. Обведи все нечетные числа.
18, 31, 12, 28, 29, 35, 10, 4, 40, 39, 20, 6, 45, 30, 14, 36, 16, 48, 25, 24, 47, 37, 34, 11, 46, 32, 42, 2, 27, 41

3. Обведи все нечетные числа.
28, 35, 32, 47, 37, 43, 22, 14, 45, 24, 39, 29, 21, 42, 8, 41, 17, 36, 20, 9, 38, 46, 1, 23, 15, 27, 4, 12, 34, 26

4. Обведи все четные числа.
17, 36, 48, 12, 29, 49, 20, 9, 47, 27, 28, 6, 37, 4, 16, 25, 7, 34, 41, 18, 42, 32, 5, 23, 40, 2, 39, 45, 26, 14

5. Обведи все четные числа.
13, 47, 18, 50, 6, 5, 34, 48, 45, 33, 15, 3, 42, 26, 17, 22, 39, 25, 2, 30, 29, 4, 38, 8, 16, 35, 40, 31, 20, 23

30, 39, 46, 40, 2, 17, 50, 16, 19, 31, 50, 9, 20, 2, 12

7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
15, 37, 38, 45, 46, 26, 49, 25, 35, 22, 33, 42, 13, 8, 31

39, 28, 50, 14, 32, 11, 8, 40, 18, 34, 6, 45, 21, 37, 43

9. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
24, 41, 49, 35, 21, 37, 20, 10, 1, 36, 8, 25, 4, 12, 40

2, 21, 10, 45, 36, 48, 40, 14, 38, 13, 25, 28, 30, 42, 8

39, 6, 26, 11, 50, 17, 7, 30, 10, 24, 19, 33, 1, 25, 31

28, 42, 21, 36, 39, 10, 2, 37, 13, 20, 38, 11, 17, 18, 40

Сложи или вычти числа от 1 до 50. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

21 + 18 = _____ четное/нечетное 42 + 3 = _____ четное/нечетное 10 + 40 = _____ четное/нечетное 12 + 14 = _____ четное/нечетное 7 + 29 = _____ четное/нечетное 15 - 3 = _____ четное/нечетное 5 + 12 = _____ четное/нечетное 47 - 1 = _____ четное/нечетное 46 - 46 = _____ четное/нечетное 47 - 26 = _____ четное/нечетное 38 - 41 = _____ четное/нечетное 23 + 25 = _____ четное/нечетное 24 + 13 = _____ четное/нечетное 7 + 40 = _____ четное/нечетное 19 + 2 = _____ четное/нечетное 26 + 8 = _____ четное/нечетное 8 + 36 = _____ четное/нечетное 19 + 28 = _____ четное/нечетное 40 + 9 = _____ четное/нечетное 25 + 15 = _____ четное/нечетное 22 + 14 = _____ четное/нечетное 19 + 24 = _____ четное/нечетное 46 - 48 = _____ четное/нечетное 13 + 23 = _____ четное/нечетное 21 + 21 = _____ четное/нечетное 36 + 2 = _____ четное/нечетное 20 - 19 = _____ четное/нечетное 14 + 13 = _____ четное/нечетное 35 - 23 = _____ четное/нечетное 39 - 34 = _____ четное/нечетное 43 + 4 = _____ четное/нечетное 6 + 10 = _____ четное/нечетное 20 + 26 = _____ четное/нечетное 2 + 43 = _____ четное/нечетное 17 + 23 = _____ четное/нечетное 37 + 5 = _____ четное/нечетное 16 + 15 = _____ четное/нечетное 22 + 15 = _____ четное/нечетное 33 + 6 = _____ четное/нечетное

Четные и нечетные числа до 100.

1. Обведи все нечетные числа.
25, 72, 53, 47, 14, 92, 91, 45, 73, 27, 31, 7, 19, 28, 26, 82, 66, 65, 32, 69, 90, 13, 40, 77, 88, 86, 12, 16, 38, 59

2. Обведи все нечетные числа.
8, 16, 42, 62, 36, 64, 45, 35, 51, 98, 99, 81, 83, 65, 77, 82, 43, 4, 10, 33, 68, 27, 13, 34, 48, 21, 49, 90, 11, 25

3. Обведи все нечетные числа.
83, 42, 13, 99, 27, 37, 73, 67, 38, 95, 66, 63, 6, 92, 12, 89, 5, 77, 74, 21, 39, 59, 78, 15, 35, 20, 54, 32, 75, 81

4. Обведи все четные числа.
49, 74, 2, 1, 100, 32, 54, 7, 51, 82, 33, 47, 96, 46, 78, 65, 36, 69, 75, 19, 31, 77, 35, 64, 97, 84, 37, 98, 85, 30

5. Обведи все четные числа.
22, 77, 90, 33, 10, 41, 23, 49, 53, 40, 84, 32, 13, 8, 60, 85, 89, 31, 30, 42, 96, 28, 62, 27, 45, 65, 66, 26, 55, 56

6. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
9, 20, 55, 7, 100, 37, 52, 65, 19, 28, 47, 61, 32, 57, 93

7. Выбери наибольшее четное число из заданной числовой последовательности.
62, 90, 12, 34, 74, 37, 75, 91, 97, 53, 33, 60, 45, 16, 61

8. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
81, 12, 49, 3, 52, 33, 34, 64, 41, 94, 93, 83, 80, 23, 24

9. Выбери наибольшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
56, 4, 67, 34, 60, 88, 76, 85, 99, 33, 17, 79, 61, 7, 10

10. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
94, 95, 25, 80, 71, 32, 99, 24, 8, 44, 69, 93, 38, 4, 68

11. Выбери наименьшее нечетное число из заданной числовой последовательности.
20, 12, 5, 68, 32, 54, 57, 13, 64, 82, 35, 38, 52, 92, 46

12. Выбери наименьшее четное число из заданной числовой последовательности.
2, 70, 82, 87, 27, 38, 55, 73, 84, 37, 60, 23, 63, 4, 86

Сложи или вычти числа от 1 до 100. Определи, является ли результат четным или нечетным. Подчеркни правильный ответ.

9 + 18 = _____ четное/нечетное 46 + 28 = _____ четное/нечетное 43 + 52 = _____ четное/нечетное 76 - 43 = _____ четное/нечетное 84 - 42 = _____ четное/нечетное 12 + 84 = _____ четное/нечетное 95 - 87 = _____ четное/нечетное 38 + 6 = _____ четное/нечетное 84 - 48 = _____ четное/нечетное 94 - 53 = _____ четное/нечетное 69 - 48 = _____ четное/нечетное 96 - 39 = _____ четное/нечетное 27 + 62 = _____ четное/нечетное 48 - 26 = _____ четное/нечетное 44 + 32 = _____ четное/нечетное 26 + 52 = _____ четное/нечетное 37 + 48 = _____ четное/нечетное 97 - 43 = _____ четное/нечетное 74 - 36 = _____ четное/нечетное 30 + 3 = _____ четное/нечетное 69 + 2 = _____ четное/нечетное 37 + 44 = _____ четное/нечетное 34 + 55 = _____ четное/нечетное 44 + 38 = _____ четное/нечетное 25 + 26 = _____ четное/нечетное 55 + 43 = _____ четное/нечетное 33 + 92 = _____ четное/нечетное 44 + 35 = _____ четное/нечетное 64 + 34 = _____ четное/нечетное 5 + 46 = _____ четное/нечетное 67 + 2 = _____ четное/нечетное 73 + 42 = _____ четное/нечетное 51 - 33 = _____ четное/нечетное 9 + 23 = _____ четное/нечетное 48 - 34 = _____ четное/нечетное 34 + 35 = _____ четное/нечетное 21 - 6 = _____ четное/нечетное 42 - 20 = _____ четное/нечетное 71 - 50 = _____ четное/нечетное 4 + 94 = _____ четное/нечетное 36 + 53 = _____ четное/нечетное 39 + 48 = _____ четное/нечетное 99 - 33 = _____ четное/нечетное 83 - 34 = _____ четное/нечетное 87 - 83 = _____ четное/нечетное 42 + 4 = _____ четное/нечетное 8 + 15 = _____ четное/нечетное 24 + 50 = _____ четное/нечетное 39 + 46 = _____ четное/нечетное 81 - 30 = _____ четное/нечетное

· Четные числа - это те, которые делятся на 2 без остатка (например, 2, 4, 6 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2K, подобрав подходящее целое K (например, 4 = 2 х 2, 6 = 2 х 3, и т.д.).

· Нечетные числа - это те, которые при делении на 2 дают в остатке 1 (например, 1, 3, 5 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2K + 1, подобрав подходящее целое K (например, 3 = 2 х 1 + 1, 5 = 2 х 2 + 1, и т.д.).

• Сложение и вычитание:

• • Ч ётное ± Ч ётное = Ч ётное
  • Ч ётное ± Н ечётное = Н ечётное
  • Н ечётное ± Ч ётное = Н ечётное
  • Н ечётное ± Н ечётное = Ч ётное
• Умножение:
• • Ч ётное × Ч ётное = Ч ётное
  • Ч ётное × Н ечётное = Ч ётное
  • Н ечётное × Н ечётное = Н ечётное
• Деление:
• • Ч ётное / Ч ётное - однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число , то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Ч ётное / Н ечётное -­-- если результат целое число , то оно Ч ётное
  • Н ечётное / Ч ётное - результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
  • Н ечётное / Н ечётное ---если результат целое число , то оно Н ечётное

Сумма любого числа четных чисел – четно.

Сумма нечетного числа нечетных чисел – нечетно.

Сумма четного числа нечетных чисел – четно.

Разность двух чисел имеет ту же четность, что и их сумма .
(напр. 2+3=5 и 2-3=-1 оба нечетные)

Алгебраическая (со знаками + или -) сумма целых чисел имеет ту же четность, что и их сумма .
(напр. 2-7+(-4)-(-3)=-6 и 2+7+(-4)+(-3)=2 оба четны)

Идея четности имеет много разных применений. Самые простые из них:

1. Если в некоторой замкнутой цепочке чередуются объекты двух видов, то их четное число (и каждого вида поровну).

2. Если в некоторой цепочке чередуются объекты двух видов, а начало и конец цепочки разных видов, то в ней четное число объектов, если начало и конец одного вида, то нечетное число. (четное число объектов соответствует нечетному числу переходов между ними и наоборот !!! )

2". Если у объекта чередуются два возможных состояния, а исходное и конечное состояния различны , то периодов пребывания объекта в том или ином состоянии - четное число, если исходное и конечное состояния совпадают - то нечетное . (переформулировка п.2)

3. Обратно: по четности длины чередующийся цепочке можно узнать, одного или разных видов ее начало и конец.

3". Обратно: по числу периодов пребывания объекта в одном из двух возможных чередующихся состояний можно узнать, совпадает ли начальное состояние с конечным. (переформулировка п.3)

4. Если предметы можно разбить на пары, то их количество четно.

5. Если нечетное число предметов почему-то удалось разбить на пары, то какой-то из них будет парой к самому себе, причем такой предмет может быть не один (но их всегда нечетное число).

(!) Все эти соображения можно на олимпиаде вставлять в текст решения задачи, как очевидные утверждения.

Примеры:

Задача 1. На плоскости расположено 9 шестеренок, соединенных по цепочке (первая со второй, вторая с третьей... 9-я с первой). Могут ли они вращаться одновременно?

Решение: Нет, не могут. Если бы они могли вращаться, то в замкнутой цепочке чередовалось бы два вида шестеренок: вращающиеся по часовой стрелке и против часовой стрелки (для решения задачи не имеет никакого значения, в каком именно направлении вращается первая шестеренка ! ) Тогда всего должно быть четное число шестеренок, а их 9 штук?! ч.и.т.д. (знак "?!" обозначает получение противоречия)

Задача 2. В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить между ними знаки + и -, чтобы получилось выражение, равное нулю?
Решение: Нет, нельзя. Четность полученного выражения всегда будет совпадать с четностью суммы 1+2+...+10=55, т.е. сумма всегда будет нечетной . А 0 - четное число?! ч.т.д.