Наиболее общее определение движения можно рассматривать как. Понятие движения

Прежде чем приступить к изучению каких – либо явлений, процессов или объектов, в науке всегда стремятся провести их классификацию по возможно большему количеству признаков. Предпримем подобную попытку применительно к радиотехническим сигналам и помехам.

Основные понятия, термины и определения в области радиотехнических сигналов устанавливает государственный стандарт «Сигналы радиотехнические. Термины и определения». Радиотехнические сигналы весьма разнообразны. Их можно классифицировать по целому ряду признаков.

1. Радиотехнические сигналы удобно рассматривать в виде математических функций, заданных во времени и физических координатах. С этой точки зрения сигналы делятся на одномерные и многомерные . На практике наиболее распространены одномерные сигналы. Они обычно являются функциями времени. Многомерные сигналы состоят из множества одномерных сигналов, и кроме того, отражают свое положение в n- мерном пространстве. Например, сигналы, несущие информацию об изображении какого-либо предмета, природы, человека или животного, являются функциями и времени и положения на плоскости.

2. По особенностям структуры временного представления все радиотехнические сигналы подразделяются на аналоговые , дискретные и цифровые . В лекции №1 уже были рассмотрены их основные особенности и отличия друг от друга.

3. По степени наличия априорной информации все многообразие радиотехнических сигналов принято делить на две основные группы: детерминированные (регулярные) и случайные сигналы. Детерминированными называют радиотехнические сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени достоверно известны. Примером детерминированного радиотехнического сигнала может служить гармоническое (синусоидальное) колебание, последовательность или пачка импульсов, форма, амплитуда и временное положение которых заранее известно. По сути дела детерминированный сигнал не несет в себе никакой информации и практически все его параметры можно передать по каналу радиосвязи одним или несколькими кодовыми значениями. Другими словами, детерминированные сигналы (сообщения) по существу не содержат в себе информации, и нет смысла их передавать. Они обычно применяются для испытаний систем связи, радиоканалов или отдельных устройств.

Детерминированные сигналы подразделяются на периодические и непериодические (импульсные ). Импульсный сигнал – это сигнал конечной энергии, существенно отличный от нуля в течение ограниченного интервала времени, соизмеримого со временем завершения переходного процесса в системе, для воздействия на которую этот сигнал предназначен. Периодические сигналы бывают гармоническими , то есть содержащими только одну гармонику, и полигармоническими , спектр которых состоит из множества гармонических составляющих. К гармоническим сигналам относятся сигналы, описываемые функцией синуса или косинуса. Все остальные сигналы называются полигармоническими.

Случайные сигналы – это сигналы, мгновенные значения которых в любые моменты времени неизвестны и не могут быть предсказаны с вероятностью, равной единице. Как ни парадоксально на первый взгляд, но сигналом несущим полезную информацию, может быть только случайный сигнал. Информация в нем заложена во множестве амплитудных, частотных (фазовых) или кодовых изменений передаваемого сигнала. На практике любой радиотехнический сигнал, в котором заложена полезная информация, должен рассматриваться как случайный.

4. В процессе передачи информации сигналы могут быть подвергнуты тому или иному преобразованию. Это обычно отражается в их названии: сигналы модулированные , демодулированные (детектированные ), кодированные (декодированные ), усиленные , задержанные , дискретизированные , квантованные и др.

5. По назначению, которое сигналы имеют в процессе модуляции, их можно разделить на модулирующие (первичный сигнал, который модулирует несущее колебание) или модулируемые (несущее колебание).

6. По принадлежности к тому или иному виду систем передачи информации различают телефонные , телеграфные , радиовещательные , телевизионные , радиолокационные , управляющие , измерительные и другие сигналы.

Рассмотрим теперь классификацию радиотехнических помех. Под радиотехнической помехой понимают случайный сигнал, однородный с полезным и действующий одновременно с ним. Для систем радиосвязи помеха – это любое случайное воздействие на полезный сигнал, ухудшающее верность воспроизведения передаваемых сообщений. Классификация радиотехнических помех возможна также по ряду признаков.

1. По месту возникновения помехи делят на внешние и внутренние . Основные их виды были уже рассмотрены в лекции №1.

2. В зависимости от характера взаимодействия помехи с сигналом различают аддитивные и мультипликативные помехи. Аддитивной называется помеха, которая суммируется с сигналом. Мультипликативной называется помеха, которая перемножается с сигналом. В реальных каналах связи обычно имеют место и аддитивные, и мультипликативные помехи.

3. По основным свойствам аддитивные помехи можно разделить на три класса: сосредоточенные по спектру (узкополосные помехи), импульсные помехи (сосредоточенные во времени) и флуктуационные помехи (флуктуационные шумы), не ограниченные ни во времени, ни по спектру. Сосредоточенными по спектру называют помехи, основная часть мощности которых находится на отдельных участках диапазона частот, меньших полосы пропускания радиотехнической системы. Импульсной помехой называется регулярная или хаотическая последовательность импульсных сигналов, однородных с полезным сигналом. Источниками таких помех являются цифровые и коммутирующие элементы радиотехнических цепей или работающих рядом с ними устройств. Импульсные и сосредоточенные помехи часто называют наводками .

Между сигналом и помехой отсутствует принципиальное различие. Более того, они существуют в единстве, хотя и противоположны по своему действию.

Лекция №2 Радиотехнические сигналы

Теория сигналов. Классификация. Основные характеристики сигналов

Изменение во времени напряжения, тока, заряда или мощности в электрических цепях называют электрическим колебанием. Используемое для передачи информации электрическое колебание является сигналом. Сложность процессов в электрических цепях зависит от сложности исходных сигналов. Поэтому целесообразно пользоваться спектром сигналов. Из математики известны ряды и преобразования Фурье, с помощью которых удается представить сигналы совокупностью гармонических составляющих. На практике полезен анализ характеристики, дающий представление о скорости изменения и длительности сигнала. Это удается достичь с помощью корреляционного анализа.

2.1. Общие сведения о радиотехнических сигналах

Традиционно радиотехническими принято считать электрические (а теперь и оптические) сигналы, относящиеся к радиодиапазону. С математической точки зрения всякий радиотехнический сигнал можно представить некоторой

функцией времени u(t), которая характеризует изменение его мгновенных значений напряжения (такое представление применяют чаще всего), тока, заряда или мощности. Каждый класс сигналов имеет свои особенности и требует специфических методов описания и анализа. Одним из ключевых компонентов представления и обработки сигналов является анализ. Основной целью анализа служит сравнение сигналов друг с другом для выявления их сходства и различия. Различают три основные составляющие анализа электрических сигналов:

Измерение числовых параметров сигналов (энергию, среднюю мощность и среднее квадратическое значение);

Разложение сигнала на элементарные составляющие либо для их рассмотрения по отдельности, либо для сравнения свойств различных сигналов; такое разложение проводят с использованием рядов и интегральных преобразований, важнейшими из которых являются ряды и преобразование Фурье;

Количественное измерение степени «похожести» различных сигналов, их параметров и характеристик; такое измерение производят с применением аппарата корреляционного анализа.

Для того чтобы сделать сигналы объектами изучения и расчетов, следует указать способ их математического описания, т. е. создать математическую модель исследуемого сигнала. В радиотехнике каждому классу сигналов соответствует свое математическое представление, своя математическая модель, причем одна и та же математическая модель может практически всегда адекватно описывать напряжение, ток, заряд, мощность, напряженность электромагнитного поля и т. д. Наиболее распространенными способами представлений (описаний) сигналов являются временной, спектральный, аналитический, статистический, векторный, графический и геометрический. Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественные, так и комплексные значения. Поэтому в дальнейшем в книге часто будем говорить о вещественных и комплексных сигналах. Часть краткой классификации сигналов по ряду признаков приведена на рис.2.1.

Рис.2.1. Классификация радиотехнических сигналов

Радиотехнические сигналы удобно рассматривать в виде математических функций, заданных во времени и физических координатах. С этой точки зрения сигналы обычно описывается одной (одномерный сигнал; п = 1), двумя (двумерный сигнал; п = 2) или более (многомерный сигнал п > 2) независимыми переменными. Одномерные сигналы являются функциями только времени, а многомерные, кроме того, отражают положение в «-мерном пространстве. Будем для определенности и упрощения в основном рассматривать одномерные сигналы, зависящие от времени, многомерный случай, когда сигнал представляется в виде конечной или бесконечной совокупности точек, например в пространстве, положение которых зависит от времени. В телевизионных системах сигнал черно-белого изображения можно рассматривать как функцию f(x,у,f) двух пространственных координат и времени, представляющую интенсивность излучения в точке (х, у) в момент времени t на катоде. При передаче цветного телевизионного сигнала имеем три функции f (x, у, t), g(x, у, t), h(x, у, t), определенные на трехмерном множестве (можно рассматривать эти три функции также как компоненты трехмерного векторного поля). Кроме того, различные виды телевизионных сигналов могут возникать при передаче телевизионного изображения совместно со звуком. Многомерный сигнал упорядоченная совокупность одномерных сигналов. Многомерный сигнал создает, например, система напряжений на зажимах многополюсника (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Система напряжений многополюсника.

Многомерные сигналы описывают сложными функциями, и их обработка чаще возможна в цифровой форме. Поэтому многомерные модели сигналов особенно полезны в случаях, когда функционирование сложных систем анализируется с помощью компьютеров. Итак, многомерные, или векторные, сигналы состоят из множества одномерных сигналов

где n целое число, размерность сигнала. По особенностям структуры временного представления (рис. 2.3) все радиотехнические сигналы делятся на аналоговые (analog ), дискретные (discrete - time ; от лат. discretus разделенный, прерывистый) и цифровые (digital ). Если физический процесс, порождающий одномерный сигнал, можно представить непрерывной функцией времени u(t) (рис. 2.3, а), то такой сигнал называют аналоговым (непрерывным). Примером аналогового сигнала является некоторое напряжение, которое подано на вход осциллографа, в результате чего на экране возникает непрерывная кривая как функция времени. Дискретный сигнал получают из аналогового путем специального преобразования. Процесс преобразования аналогового сигнала в последовательность отсчетов называется дискретизацией (sampling), а результат такого преобразования дискретным сигналом или дискретным рядом (discrete series). Простейшая математическая модель дискретного сигнала U n (t) последовательность точек на временной оси, взятых, как правило, через равные промежутки времени Т = ∆t, называемые периодом дискретизации (или интервалом, шагом дискретизации; sample time), и в каждой из которых заданы значения соответствующего непрерывного сигнала (рис. 2.3, б). Величина, обратная периоду дискретизации, называется частотой дискретизации (sampling frequency): f Д = 1/Т (другое обозначение f Д f Д = 1/∆t). Соответствующая ей угловая (круговая) частота определяется следующим образом: ω Д = 2π /∆t.

Рис. 2.3. Радиотехнические сигналы: а аналоговый; б дискретный; в квантованный; г цифровой

Разновидностью дискретных сигналов является цифровой сигнал (digital signal ), В процессе преобразования дискретных отсчетов сигнала в цифровую форму (обычно в двоичные числа) производится его квантование по уровню (quantization ) напряжения ∆. При этом значения уровней сигнала можно пронумеровать двоичными числами с конечным, требуемым числом разрядов. Сигнал, дискретный во времени и квантованный по уровню, называют цифровым сигналом. В цифровом сигнале дискретные значения сигнала u T (t) вначале квантуют по уровню (рис. 2.3, в) и затем квантованные отсчеты дискретного сигнала заменяют числами u Ц (t), чаще всего реализованными в двоичном коде, который представляют высоким (единица) и низким (нуль) уровнями потенциалов напряжения короткими импульсами длительностью τ (рис. 2.3, г). Такой код называют униполярным. При представлении сигнала неизбежно происходит его округление. Возникающие при этом ошибки округления называются ошибками (или шумами) квантования (quantization error , quantization noise ). Последовательность чисел, представляющая сигнал при цифровой обработке, является дискретным рядом (discrete series). Одним из основных признаков, по которым различаются сигналы, является предсказуемость сигнала (его значений) во времени. Детерминированными называют радиотехнические сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени достоверно известны. Простейшими примерами детерминированного сигнала являются гармоническое колебание с известной начальной фазой, высокочастотные колебания, модулированные по известному закону. Детерминированный сигнал не может быть носителем информации. Детерминированные сигналы разделяют на периодические и непериодические (импульсные). Сигнал конечной энергии, существенно отличный от нуля в течение ограниченного интервала времени, соизмеримого со временем завершения переходного процесса в системе, для воздействия на которую он предназначен, называют импульсным сигналом.

Случайными называют сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени не известны и не могут быть предсказаны с вероятностью, равной единице. Сигналом, несущим полезную информацию, может быть только случайный сигнал.

Случайные процессы, параметры и свойства которых можно определять по одной случайной реализации (выборке) называются эргодическими, они обладают определенными свойствами.

Часто при описании и анализе некоторых видов сигналов (в первую очередь узкополосных) бывает удобной комплексная форма их представления

где - соответственно модуль и фаза комплексной величины

Комплексная функция u(t) может быть также представлена в виде

где Re, Im действительная и мнимая части комплексной функции. Из обоих формул получим:

При векторном представлении комплексный сигнал это вектор на комплексной плоскости с действительной осью осью абсцисс и мнимой осью осью ординат (рис. 2.5). Вектор на плоскости вращается в положительном направлении (против часовой стрелки) со скоростью ω 0 . Длина вектора равна модулю комплексного сигнала, угол между вектором и осью абсцисс аргументу φ 0 . Проекции вектора на оси координат равны соответственно действительной и мнимой частям комплексной величины.

Прежде чем приступить к изучению каких-либо новых явлений, процессов или объектов, в науке всегда стремятся провести их классификацию по возможно большим признакам. Для рассмотрения и анализа сигналов выделим их основные классы. Это необходимо по двум причинам. Во-первых, проверка принадлежности сигнала к конкретному классу - процедура анализа. Во-вторых, для представления и анализа сигналов разных классов зачастую приходится использовать разные средства и подходы. Основные понятия, термины и определения в области радиотехнических сигналов устанавливает национальный (ранее, государственный) стандарт «Сигналы радиотехнические. Термины и определения». Радиотехнические сигналы чрезвычайно разнообразны. Часть краткой классификации сигналов по ряду признаков приведена на рис. 1. Более подробно сведения о ряде понятий изложены далее. Радиотехнические сигналы удобно рассматривать в виде математических функций, заданных во времени и физических координатах. С этой точки зрения сигналы обычно описывается одной (одномерный сигнал; n = 1), двумя

(двумерный сигнал; n = 2) или более (многомерный сигнал n > 2) независимыми переменными. Одномерные сигналы являются функциями только времени, а многомерные, кроме того, отражают положение в n-мерном пространстве .

Рис.1. Классификация радиотехнических сигналов

Будем для определенности и упрощения в основном рассматривать одномерные сигналы, зависящие от времени, однако материал учебного пособия допускает обобщение и на многомерный случай, когда сигнал представляется в виде конечной или бесконечной совокупности точек, например в пространстве, положение которых зависит от времени. В телевизионных системах сигнал черно-белого изображения можно рассматривать как функцию f(x, у, f) двух пространственных координат и времени, представляющую интенсивность излучения в точке (х, у) в момент времени t на катоде. При передаче цветного телевизионного сигнала имеем три функции f(x, у, t), g(x, у, t), h(x, у, t), определенные на трехмерном множестве (можно рассматривать эти три функции также как компоненты трехмерного векторного поля). Кроме того, различные виды телевизионных сигналов могут возникать при передаче телевизионного изображения совместно со звуком.

Многомерный сигнал - упорядоченная совокупность одномерных сигналов. Многомерный сигнал создает, например, система напряжений на зажимах многополюсника (рис. 2). Многомерные сигналы описывают сложными функциями, и их обработка чаще возможна в цифровой форме. Поэтому многомерные модели сигналов особенно полезны в случаях, когда функционирование сложных систем анализируется с помощью компьютеров. Итак, многомерные, или векторные, сигналы состоят из множества одномерных сигналов

где n - целое число, размерность сигнала.

Р
ис. 2. Система напряжений многополюсника

По особенностям структуры временного представления (рис. 3) все радиотехнические сигналы делятся на аналоговые (analog), дискретные (discrete-time; от лат. discretus - разделенный, прерывистый) и цифровые (digital).

Если физический процесс, порождающий одномерный сигнал, можно представить непрерывной функцией времени u(t) (рис. 3, а), то такой сигнал называют аналоговым (непрерывным), или, более обобщенно, континуальным (continuos - многоступенчатым), если последний имеет скачки, разрывы по оси амплитуд. Заметим, что традиционно термин «аналоговый» используют для описания сигналов, которые непрерывны во времени. Непрерывный сигнал можно трактовать как действительное или комплексное колебание во времени u(t), являющейся функцией непрерывной действительной временной переменной. Понятие «аналоговый» сигнал связано с тем, что его любое мгновенное значение аналогично закону изменения соответствующей физической величины во времени. Примером аналогового сигнала является некоторое напряжение, которое подано на вход осциллографа, в результате чего на экране возникает непрерывная кривая как функция времени. Поскольку современная обработка непрерывных сигналов с использованием резисторов, конденсаторов, операционных усилителей и т. п. имеет мало общего с аналоговыми компьютерами, термин «аналоговый» сегодня представляется не совсем неудачным. Более корректным было бы называть непрерывной обработкой сигналов то, что сегодня обычно называют аналоговой обработкой сигналов.

В радиоэлектронике и технике связи широко применяются импульсные системы, устройства и цепи, действие которых основано на использовании дискретных сигналов. Например, электрический сигнал, отражающий речь, является непрерывным как по уровню, так и по времени, а датчик температуры, выдающий ее значения через каждые 10 мин, служит источником сигналов, непрерывных по значению, но дискретных по времени.

Дискретный сигнал получают из аналогового путем специального преобразования. Процесс преобразования аналогового сигнала в последовательность отсчетов называется дискретизацией (sampling), а результат такого преобразования - дискретным сигналом или дискретным рядом (discrete series).

Простейшая математическая модель дискретного сигнала
- последовательность точек на временной оси, взятых, как правило, через равные промежутки времени
, называемые периодом дискретизации (или интервалом, шагом дискретизации;sample time), и в каждой из которых заданы значения соответствующего непрерывного сигнала (рис. 3, б). Величина, обратная периоду дискретизации, называется частотой дискретизации (sampling frequency):
(другое обозначение
). Соответствующая ей угловая (круговая) частота определяется следующим образом:
.

Дискретные сигналы могут быть созданы непосредственно источником информации (в частности, дискретные отсчеты сигналов датчиков в системах управления). Простейшим примером дискретных сигналов могут служить сведения о температуре, передаваемые в программах новостей радио и телевидения, в паузах же между таким передачами сведений о погоде обычно нет. Не следует думать, что дискретные сообщения обязательно преобразуют в дискретные сигналы, а непрерывные сообщения - в непрерывные сигналы. Чаще всего именно непрерывные сигналы используют для передачи дискретных сообщений (в качестве их переносчиков, т. е. несущей). Дискретные же сигналы можно использовать для передачи непрерывных сообщений.

Очевидно, что в общем случае представление непрерывного сигнала набором дискретных отсчетов приводит к определенной потере полезной информации, так как мы ничего не знаем о поведении сигнала в промежутках между отсчетами. Однако, существует класс аналоговых сигналов, для которых такой потери информации практически не происходит, и поэтому они могут быть с высокой степенью точности восстановлены по значениям своих дискретных отсчетов.

Последовательность чисел, представляющая сигнал при цифровой обработке, является дискретным рядом (discrete series). Числа, составляющие последовательность, являются значениями сигнала в отдельные (дискретные) моменты времени и называются цифровыми отсчетами сигнала (samples). Далее квантованное значение сигнала представляется в виде набора импульсов, характеризующих нули («0») и единицы («1») при представлении этого значения в двоичной системе счисления (рис. 3, г). Набор импульсов используют для амплитудной модуляции несущего колебания и получения кодово-импульсного радиосигнала.

В результате цифровой обработки не получается ничего «физического», только цифры. А цифры - это абстракция, способ описания информации, содержащейся в сообщении. Следовательно, нам необходимо иметь что-то физическое, что будет представлять цифры или «являться носителем» цифр. Итак, сущность цифровой обработки состоит в том, что физический сигнал (напряжение, ток и т. д.) преобразуется в последовательность чисел, которая затем подвергается математическим преобразованиям в вычислительном устройстве.

Трансформированный цифровой сигнал (последовательность чисел) при необходимости может быть преобразован обратно, в напряжение или ток.

Цифровая обработка сигналов предоставляет широкие возможности по передаче, приему и преобразованию информации, в том числе и те, которые не могут быть реализованы с помощью аналоговой техники. На практике при анализе и обработке сигналов чаще всего цифровые сигналы заменяют дискретными, а их отличие от цифровых интерпретируют как шум квантования. В связи с этим эффекты, связанные с квантованием по уровню и оцифровкой сигналов, в большинстве случаев не будут приниматься во внимание. Можно сказать, что и в дискретных и цифровых цепях (в частности, в цифровых фильтрах) обрабатывают дискретные сигналы, только внутри структуры цифровых цепей эти сигналы представлены числами.

Вычислительные устройства, предназначенные для обработки сигналов, могут оперировать с цифровыми сигналами. Существуют также устройства, построенные в основном на базе аналоговой схемотехники, которые работают с дискретными сигналами, представленными в виде импульсов различной амплитуды, длительности или частоты повторения.

Одним из основных признаков, по которым различаются сигналы, является предсказуемость сигнала (его значений) во времени.

Р
ис. 3. Радиотехнические сигналы:

а - аналоговый; б - дискретный; в - квантованный; г - цифровой

По математическому представлению (по степени наличия априорной, от лат. a priori - из предшествующего, т. е. доопытной информации) все радиотехнические сигналы принято делить на две основные группы: детерминированные (регулярные; determined) и случайные (casual) сигналы (рис. 4).

Детерминированными называют радиотехнические сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени достоверно известны, т. е. предсказуемы с вероятностью, равной единице. Детерминированные сигналы описываются заранее заданными функциями времени. Кстати, мгновенное значение сигнала - это мера того, на какое значение и в каком направлении переменная отклоняется от нуля; таким образом, мгновенные значения сигнала могут быть как положительными, так и отрицательными (рис. 4, а). Простейшими примерами детерминированного сигнала являются гармоническое колебание с известной начальной фазой, высокочастотные колебания, модулированные по известному закону, последовательность или пачка импульсов, форма, амплитуда и временное положение которых заранее известны .

Если бы передаваемое по каналам связи сообщение было детерминированным, т. е. заранее известным с полной достоверностью, то его передача была бы бессмысленной. Такое детерминированное сообщение по сути дела не содержит никакой новой информации. Поэтому сообщения следует рассматривать как случайные события (или случайные функции, случайные величины). Иначе говоря, должно существовать некоторое множество вариантов сообщения (например, множество различных значений давления, выдаваемых датчиком), из которых реализуют с определенной вероятностью одно. В связи с этим и сигнал является случайной функцией. Детерминированный сигнал не может быть носителем информации. Его можно использовать лишь для испытаний радиотехнической системы передачи информации или тестирования отдельных ее устройств. Случайный характер сообщений, а также помех обусловил важнейшее значение теории вероятностей в построении теории передачи информации.

Рис. 4. Сигналы:

а - детерминированный; б - случайный

Детерминированные сигналы разделяют на периодические и непериодические (импульсные). Сигнал конечной энергии, существенно отличный от нуля в течение ограниченного интервала времени, соизмеримого со временем завершения переходного процесса в системе, для воздействия на которую он предназначен, называют импульсным сигналом.

Случайными называют сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени не известны и не могут быть предсказаны с вероятностью, равной единице. Фактически для случайных сигналов можно знать только вероятность того, что он примет какое-либо значение.

Может показаться, что понятие «случайный сигнал» не совсем корректно.

Но это не так. Например, напряжение на выходе приемника тепловизора, направленного на источник ИК-излучения, представляет хаотические колебания, несущие разнообразную информацию об анализируемом объекте. Строго говоря, все сигналы, встречающиеся на практике, являются случайными и большинство из них представляют хаотические функции времени (рис. 4, б). Как ни парадоксально на первый взгляд, но сигналом, несущим полезную информацию, может быть только случайный сигнал. Информация в таком сигнале заложена во множестве амплитудных, частотных (фазовых) или кодовых изменений передаваемого сигнала. Сигналы связи во времени меняют мгновенные значения, причем эти изменения могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы. Таким образом, сигналы связи являются в некотором роде случайными процессами, поэтому и их описание осуществляется посредством методов, аналогичных методам описания случайных процессов.

В процессе передачи полезной информации радиотехнические сигналы могут быть подвергнуты тому или иному преобразованию. Это обычно отражают в их названии: сигналы модулированные, демодулированные (детектированные), кодированные (декодированные), усиленные, задержанные, дискретизированные, квантованные и др.

По назначению, которое сигналы имеют в процессе модуляции, их можно разделить на модулирующие (первичный сигнал, который модулирует несущее колебание) или модулируемые (несущее колебание).

По принадлежности к тому или иному виду радиотехнических систем, и в частности систем передачи информации, различают «связные», телефонные, телеграфные, радиовещательные, телевизионные, радиолокационные, радионавигационные, измерительные, управляющие, служебные (в том числе пилот-сигналы) и другие сигналы.

Приведенная краткая классификация радиотехнических сигналов не полностью охватывает все их разнообразие.

Термин “сигнал” часто встречается не только в научно-технических вопросах, но и в повседневной жизни. Иногда, не задумываясь о строгости терминологии, мы отождествляем такие понятия, как сигнал, сообщение, информация. Обычно это не приводит к недоразумениям, поскольку “сигнал” происходит от латинского термина “signum” - ”знак”, имеющий широкий смысловой диапазон. Сигналы представляют собой физические средства, передающие сообщения. Поскольку электрические сигналы наиболее удобны, их передача используется во многих сферах деятельности человека .

Тем не менее, приступая к систематическому изучению теоретической радиоэлектроники, следует по возможности уточнить содержательный смысл понятия “сигнал”. В соответствии с принятой традицией сигналом называют процесс изменения во времени физического состояния какого-либо объекта, который служит для отображения, регистрации и передачи сообщений.

Круг вопросов, базирующихся на понятиях “сообщение”, ”информация”, весьма широк. Он является объектом пристального внимания инженеров, математиков, лингвистов, философов.

Приступая к изучению каких-либо объектов или явлений, в науке всегда стремятся провести их предварительную классификацию.

Сигналы можно описать посредством математических моделей. Для того чтобы сделать сигналы объектом теоретического изучения и расчетов, следует указать способ их математического описания, т.е. создать математическую модель исследуемого сигнала. Математической моделью сигнала может быть, например, функциональная зависимость, аргументом которой является время.

Создание модели (в данном случае физического сигнала) - первый существенный шаг на пути систематического изучения свойства явления. Прежде всего, математическая модель позволяет абстрагироваться от конкретной природы носителя сигнала. В радиотехнике одна и та же математическая модель с равным успехом описывает ток, напряжение, напряженность электромагнитного поля и т.д.

Существенная сторона абстрактного метода, базирующегося на понятии математической модели, заключена в том, что мы получаем возможность описывать именно те свойства сигналов, которые объективно выступают как определяюще важные. При этом игнорируется большое число второстепенных признаков. Например, в подавляющем большинстве случаев крайне затруднительно подобрать точные функциональные зависимости, которые соответствовали бы электрическим колебаниям, наблюдаемым экспериментально. Поэтому исследователь, руководствуясь всей совокупностью доступных ему сведений, выбирает из наличного арсенала математических моделей сигналов те, которые в конкретной ситуации наилучшим и самым простым образом описывают физический процесс. Итак, выбор модели - процесс в значительной степени творческий.

Зная математические модели сигналов, можно сравнивать эти сигналы между собой, устанавливать их тождество и различие, проводить классификацию.

С информационной точки зрения, детерминированные сигналы не содержат информации, но зато могут служить удобными моделями для изучения временных и спектральных свойств сигналов.

Реальные сигналы, содержащие информацию, выступают как случайные. Но математические модели таких сигналов чрезвычайно сложны и неудобны для изучения временных спектральных свойств сигналов.

Детерминированные сигналы делят на управляющие (низкочастотные) и радиосигналы (высокочастотные колебания). Управляющие сигналы появляются в месте возникновения информации (сигналы различных датчиков) и могут быть разделены на периодические и непериодические. Настоящая работа посвящена моделированию временных и спектральных свойств периодических сигналов.

При анализе периодических сигналов широкое распространение получило представление их по системам ортогональных функций, например, Уолша, Чебышева, Лаггера, синуса и косинуса и других.

Наибольшее распространение получила ортогональная система основных тригонометрических функций - синусов и косинусов кратных аргументов. Это объясняется рядом причин. Во-первых, гармоническое колебание является единственной функцией времени, сохраняющей свою форму при прохождении через любую линейную цепь (с постоянными параметрами). Изменяется лишь амплитуда и фаза колебания. Во-вторых, разложение сложного сигнала по синусам и по косинусам позволяет использовать символический метод, разработанный для анализа передачи гармонических колебаний через линейные цепи. По этим, а также и по некоторым другим причинам, гармонический анализ получил широкое распространение во всех отраслях современной науки и техники.

Если такой сигнал представлен в виде суммы гармонических колебаний с различными частотами, то говорят, что осуществлено спектральное разложение этого сигнала. Отдельные гармонические компоненты сигнала представляют его спектр. Спектральная диаграмма периодического сигнала - это графическое изображение коэффициентов ряда Фурье для конкретного сигнала. Различают амплитудные и фазовые спектральные диаграммы, т.е. модули и аргументы комплексных коэффициентов ряда Фурье, которые полностью определяют структуру частотного спектра периодического колебания.

Особо интересуются амплитудной диаграммой, которая позволяет судить о процентном содержании тех или иных гармоник в спектре периодического сигнала .

Представляют собой социальные движения . По определению Д. Делла Порта и М. Диани, социальные движения представляют собой «неформальные сети, базирующиеся на разделяемых всеми их участниками ценностях и солидарности, мобилизующие своих участников по поводу конфликтных проблем посредством регулярного использования различных форм протеста».

Социальные движения — это неинституциональный тип коллективного действия, и соответственно их не следует смешивать с социальными институтами. Социальные институты — это устойчивые и стабильные образования, а социальные движения имеют неопределенный временной цикл, они нестабильны, при некоторых условиях легко распадаются. Социальные институты призваны поддерживать систему социальных отношений, общественный порядок, а социальные движения не имеют устойчивого институционального статуса, большинство членов общества относится к ним равнодушно, а некоторые даже с неприязнью.

Социальные движения представляют собой особую разновидность социальных процессов. Все социальные движения начинаются с чувства недовольства существующим социальным устройством. Объективные события и ситуации создают условия для понимания несправедливости существующего положения вещей. Люди видят, что власти не принимают мер, чтобы изменить ситуацию. При этом существуют определенные эталоны, нормы, знание того, как должно быть. Тогда люди объединяются в общественное движение.

В современном обществе можно выделить различные социальные движения : молодежные, феминистские, политические, революционные, религиозные и др. Общественное движение может быть структурно не оформлено, в нем может не быть фиксированного членства. Это может быть стихийное кратковременное движение или общественно-политическое движение с высокой степенью организованности и значительной продолжительностью деятельности (из них рождаются политические партии).

Рассмотрим такие социальные движения, как экспрессивные, утопические, революционные, реформаторские.

Экспрессивные движения

Участники таких движений с помощью особых ритуалов, танцев, игр создают мистическую реальность, чтобы практически полностью отделиться от несовершенной жизни общества. К ним можно отнести мистерии Древней Греции, Древнего Рима, Персии и Индии. Сейчас экспрессивные движения наиболее ярко проявляются в среде молодежи: в объединениях рокеров, панков, готов, эмо, байкеров и т.д. с их попытками создать свою субкультуру. Как правило, взрослея, молодые люди — участники этих движений — получают профессию, работу, обзаводятся семьей, детьми и в конце концов становятся рядовыми обывателями.

К экспрессивным движениям относят и разного рода монархические объединения в России, движения ветеранов войны. Общей основой в подобных объединениях служат традиции прошлого, реальные или воображаемые подвиги предков, стремление идеализировать старые обычаи и стиль поведения. Обычно эти безобидные объединения заняты воспоминаниями и созданием мемуаров, однако именно они при определенных условиях могут побудить пассивное до этого население к действиям, могут стать промежуточным звеном между неполитическими и активными политическими движениями. В процессе этнических конфликтов они могут играть чрезвычайно негативную роль.

Утопические движения

Уже в античности Платон пытался описать будущее совершенное общество в своем диалоге «Государство». Впрочем, попытки философа создать такое общество не увенчались успехом. Движения первых христиан, которые были созданы на основе идей всеобщего равенства, оказались более жизнестойкими, так как их члены не стремились к личному счастью и материальному благополучию, а желали создать идеальные отношения.

Светские «совершенные» общества стали появляться на земле с тех пор, как в 1516 г. английский гуманист Томас Мор написал свою знаменитую книгу «Утопия» (слово «утопия» (греч.) можно понимать и как «место, которого нет» и как «благословенная страна»). Утопические движения возникали как попытки создать на земле идеальную социальную систему с добрыми гуманными людьми и справедливыми общественными отношениями. Мюнстерская коммуна (1534), коммуны Роберта Оуэна (1817), фаланги Шарля Фурье (1818) и многие другие утопические организации быстро распадались по многим причинам, и прежде всего из-за недооценки естественных качеств человека — желания достичь жизненного благополучия, стремления реализовать свои способности, работать и получать за это адекватное вознаграждение.

Однако нельзя недооценивать и желание людей изменить условия, в которых они живут. Это особенно относится к группам, члены которых считают существующие отношения несправедливыми и в связи с этим стремятся решительно изменить свое социальное положение.

Революционное движение

Революция — это неожиданное, стремительное, часто насильственное, кардинальное изменение социальной системы, структуры и функций основных социальных институтов. Революцию следует отличать от верхушечного переворота. «Дворцовые» перевороты совершают люди, стоящие у руля правления, они оставляют неизменными

социальные институты и систему власти в обществе, заменяя, как правило, только первых лиц государства.

Обычно революционное движение развивается постепенно в атмосфере всеобщей социальной неудовлетворенности. Выделяются следующие типичные стадии развития революционных движений:

накопление социальной неудовлетворенности в течение ряда лет;
появление мотивов к активным действиям, восстанию;
революционный взрыв, вызванный колебаниями и слабостью правящей верхушки;
выход на активные позиции радикалов, которые захватывают
власть и уничтожают оппозицию; о период режима террора;
возврат к спокойному состоянию, устойчивой власти и некоторым образцам прежней предреволюционной жизни.

Именно по такому сценарию протекали все наиболее значимые революции.

Реформаторское движение

Реформы проводятся с целью исправить дефекты существующего социального порядка в отличие от революции, цель которой — разрушить всю социальную систему и создать принципиально новый социальный порядок, радикально отличающийся от прежнего. Исторический опыт свидетельствует, что своевременно проведенные необходимые реформы часто предотвращают революцию, если основой для социальных реформ выступают интересы населения. Там, где тоталитарное или авторитарное правление блокирует движение реформ, единственным способом устранения недостатков социальной системы становится революционное движение. В традиционно демократических странах, например Швеции, Бельгии, Дании, радикальные движения имеют мало сторонников, в то же время в тоталитарных режимах репрессивная политика постоянно провоцирует революционные движения и беспорядки.

Стадии социального движения

В любом социальном движении при всех особенностях, обусловленных спецификой страны, региона, народа, выделяют четыре одинаковые стадии: начального беспокойства, возбуждения, формализации, последующей институционализации.

Стадия беспокойства связана с возникновением у населения неуверенности в завтрашнем дне, чувства социальной несправедливости, с ломкой системы ценностей и привычных норм поведения. Так, в России после событий августа 1991 г. и официального введения рыночных механизмов миллионы людей оказались в непривычной обстановке: без работы, без средств к существованию, без возможности в рамках традиционной идеологии оценить ситуацию, когда подверглись эрозии устоявшиеся нормы морали, права, стали изменяться ценности. Это привело к возникновению сильного социального беспокойства у значительной части населения и создаю предпосылки для формирования различных социальных движений.

Стадия возбуждения наступает, если на стадии беспокойства люди начинают связывать ухудшение своего состояния с реальными социальными процессами в такой степени, что у них возникает потребность в активных действиях. Сторонники движения собираются вместе для обсуждения существующего положения. На стихийно возникающих митингах произносятся речи, выдвигаются ораторы, которым лучше других удается сформулировать волнующие всех проблемы, агитаторы и, наконец, лидеры с идеологическим организационным талантом, которые обозначают стратегию и цели борьбы и превращают массы недовольных в эффективное социальное движение. Стадия возбуждения весьма динамична и быстро заканчивается либо активными действиями, либо потерей у людей всякого интереса к этому движению.

Социальное движение, которое пытается добиться коренных изменений в обществе, обычно в той или иной мере организовано. Если энтузиазм возбужденных масс не упорядочен и не направлен на достижение определенных целей, начинаются стихийные уличные беспорядки. Поведение возбужденной толпы непредсказуемо, его итогом становится разрушение: люди поджигают автомобили, переворачивают автобусы, бросают камни в полицейских, выкрикивают угрозы. Так иногда ведут себя футбольные фанаты, провоцируя своих оппонентов. При этом возбуждение обычно быстро проходит и о каком-либо организованном и длительном по времени движении не может быть и речи.

На стадии формализации происходит оформление движения (структуризация, регистрация и т.д.), появляются идеологи для его теоретического обоснования, формулирования четких и ясных целей и задач. Через агитаторов населению разъясняют причины создавшегося положения, перспективы самого движения. На этой стадии возбужденные массы превращаются в дисциплинированных представителей движения, которые имеют более или менее реальную цель.

На стадии институционаяизации социальному движению придается завершенность и определенность. Движение вырабатывает определенные культурные образцы с разработанной идеологией, структурой управления, собственной символикой.

Социальные движения, достигшие своей цели, например получившие доступ к государственной власти, превращаются в социальные институты или организации. Многие движения распадаются под влиянием внешних условий, внутренних слабостей.

Причины возникновения социальных движений

Почему в одном обществе возникают социальные движения, бурлит революционная деятельность, появляются беспорядки, а другое общество живет без значительных потрясений и конфликтов, хотя там также есть богатые и бедные, правящие и управляемые? По-видимому, однозначного ответа на данный вопрос не существует, поскольку действует множество факторов, в том числе цивилизационных.

В экономически развитых, демократически устроенных обществах большинство населения испытывает чувство относительной безопасности, стабильности, равнодушно к изменениям в общественной жизни, не хочет присоединяться к радикальным социальным движениям, поддерживать их, а тем более участвовать в них.

Для изменяющихся нестабильных обществ более характерны элементы социальной дезорганизации, состояние аномии.

Если в традиционных обществах человеческие потребности удерживаются на достаточно низком уровне, то с развитием цивилизации свобода личности от традиций, коллективных нравов и предрассудков, возможностьличного выбора занятий и способов действия резко расширяются, но одновременно возникает состояние неопределенности, сопровождающееся отсутствием твердых жизненных целей, норм и образцов поведения. Это ставит людей в двойственное социальное положение, ослабляет связь с конкретной группой и со всем обществом, что ведет к росту случаев отклоняющегося поведения. Особой остроты аномия достигает в условиях свободного рынка, экономических кризисов и неожиданных перемен социально-политических постоянных факторов.

Американский социолог Р. Мертон у членов такого рода нестабильных обществ подметил некоторые основные социально-психологические черты. В частности, они полагают, что те, кто управляет государством, равнодушны к желаниям и стремлениям его рядовых членов. Рядовому гражданину кажется, что он не может достичь своих основных целей в обществе, которое видится ему непредсказуемым и беспорядочным. У него растет убеждение в том, что невозможно рассчитывать на какую-либо социальную и психологическую поддержку институтов данного общества. Комплекс чувств и мотивов такого рода можно рассматривать как современную разновидность аномии.

В этих случаях людям присущи установки на социальные изменения. Данные установки становятся основой формирования движений, которые вызывают контрдвижения, тождественные по направленности, но противоположные по ценностям. Движения и контрдвижения всегда сосуществуют там, где представлены группы с разными интересами и целями.

Наиболее эффективной формой предупреждения столкновения социальных движений с противоположными целями является устранение его причин на разных уровнях.

На общесоциальном уровне речь идет о выявлении и устранении экономических, социальных и политических факторов, которые дезорганизуют общественную и государственную жизнь. Перекосы в экономике, разрыв в уровне и качестве жизни больших групп и слоев населения, политическая нестабильность, неорганизованность и неэффективность системы управления служат постоянным источником крупных и мелких, внутренних и внешних конфликтов. Чтобы предупредить появление радикальных движений, необходимо последовательно проводить социальную, экономическую, культурную политику в интересах всего общества, укреплять правопорядок и законность, содействовать повышению духовной культуры людей. Указанные меры — это общая «профилактика» любых социально негативных явлений в обществе, в том числе конфликтных ситуаций. Восстановление и укрепление законности, изживание «субкультуры насилия», характерной для многих слоев населения, все, что может способствовать сохранению нормальных деловых отношений между людьми, укреплению их взаимного доверия и уважения, предупреждает возникновение радикальных и экстремистских движений, а если они уже образовались, способствует смягчению их позиций до приемлемого для общества уровня.

Таким образом, социальные движения можно определить как совокупность протестных действий, направленных на поддержку социальных изменений, «коллективную попытку осуществить общие интересы или добиться общей цели посредством коллективного действия вне рамок установленных институтов» (Э. Гидденс). Важную роль в развитии общества сыграли экспрессивные, утопические, революционные и реформаторские социальные движения. Практика показывает, что, достигая своей цели, социальные движения прекращают существование в качестве собственно движений и преобразуются в институты и организации.